令f(t)=t^a (0<a<1)
显然f(t)在[n,n+1]上连续可导，所以根据拉格朗日中值定理，存在k∈(n,n+1)，使得：
f'(k)=[f(n+1)-f(n)]/(n+1-n)
ak^(a-1)=(n+1)^a-n^a
(n+1)^a-n^a=a/k^(1-a)
因为当n->∞时，k也->∞，所以a/k^(1-a)->0
所以lim(n->∞) [(n+1)^a-n^a]=0追问
显然f(t)在[n,n+1]上连续可导，所以根据拉格朗日中值定理，存在k∈(n,n+1)，使得：
f'(k)=[f(n+1)-f(n)]/(n+1-n)
ak^(a-1)=(n+1)^a-n^a
(n+1)^a-n^a=a/k^(1-a)
因为当n->∞时，k也->∞，所以a/k^(1-a)->0
所以lim(n->∞) [(n+1)^a-n^a]=0追问
这种方法没学过，能否按两边夹挤准则证明
追答你没学过微分中值定理？那我换一种方法
令t=1/n
原式=lim(t->0) (1/t+1)^a-(1/t)^a
=lim(t->0) [(t+1)^a-1]/t^a
等价无穷小代换，(t+1)^a-1~t/a
=lim(t->0) (t/a)/t^a
=lim(t->0) (1/a)*t^(1-a)
=0
恩，看懂了，顺便提醒一下：倒数第四行，乘打成除了
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2017-09-25
这个算是初中题目吧,要你分别找一个正的和一个负的角,使其与下面的角有共同终端
那么只用对a和b分别加上和减去360°和π即可啊追问
那么只用对a和b分别加上和减去360°和π即可啊追问
你发错了吧？😒
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