这道不定积分的题目怎么做

如题所述

推荐答案 2010-12-20

这是定积分
令根号x=u，则x从0到π²时，u从0到π，且有 u²=x ，2udu=dx
原式= ∫ 2u²cosudu <从0到π>

= ∫2u²dsinu = 2u²sinu|<从0到π> - ∫ 4usinudu<从0到π>
=0 + ∫ 4udcosu
=ucosu|<从0到π> -∫4cosudu <从0到π>
= -π -4sinu |<从0到π>
= -π

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第1个回答 2010-12-20

t=根号下x， dx=2tdt
原式=0-π上的2t^2costdt积分，
=2（t^2sint-∫2tsintdt）
=2【t^2sint+2（tcost-∫costdt）】
=2【t^2sint+2（tcost-sint）】
再利用牛顿莱布尼兹公式带入积分上下限得出定积分的解

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