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请教高数大神,这个求不定积分的题用两种方法解出的答案不一样呀,这是为什么呀??还是说不通方法解出通
请教高数大神,这个求不定积分的题用两种方法解出的答案不一样呀,这是为什么呀??还是说不通方法解出通解的形式不一样啊??
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推荐答案 2016-04-24
两种解法都没有问题,都是正确的,但是第二种方法,分部积分应该为减号。这在求积分中很常见,即积分的结果不是唯一的,一个函数可以有多个原函数,所以都是正确的
追问
哦哦,那个地方写差啦,,
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~
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答:
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如图
1
所示的
不定积分
在书上这样解,可是如果用图2的
方法解
则是那样的...
答:
/2 得到x=4sin²(a/2)=2(1-cosa)所以1-cosa=x/2 cosa=(2-x)/2 所以cosa=-cosb 因为√x/2≥0,所以a∈(0,π),b∈(0,π)所以a-b=π或b-a=π(根据cos(π+x)=-cosx)所以2arcsin(√x/2)和arccos[(x-2)/2]之间相差一个常数π,所以两个
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