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计算二重积分:∫∫d xydx,其中d为圆域:x^2 y^2<=1
如题所述
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推荐答案 2016-04-25
被积函数xy无论关于x或y都是"奇函数"
而D是关于x轴和y轴都是"对称"的
所以积分结果= 0,不用计算
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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计算二重积分
xy
d
σ
,其中D是
单位
圆x
²+
y
²≤1在第一象限的部分。要...
答:
0≤x≤√(1-y²),0≤y≤1,∫∫xydσ =∫[0,1]dy∫[0,√(1-y²)]
xydx
=(1/2)∫[0,1]dy[(1-y²)y-0]=(1/2)∫[0,1]ydy-(1/2)∫[0,1]y^3dy =(1/4)-(1/8)=1/8
计算二重积分∫∫
xydxd
σ
,其中D
由直线x=0,y=0及x+
y=1
所围成的区域,步...
答:
然后化
二重积分:∫d
x∫ xydy x∈[0,1] y∈[0,1-x]最后算出答案是:1/24 当f(
x,y
)在区
域D
上可积时,其积分值与分割方法无关,可选用平行于坐标轴的两组直线来分割D,这时每个小区域的面积Δσ=Δx·Δy,因此在直角坐标系下,面积元素dσ=dxdy,从而二重积分。
求
曲线
积分
I
=∫xydx
+yzdy+xzdz,C为椭圆周
:x^2
+
y^2=1,
x+y+z=1,逆时针...
答:
第二个等号是两类曲面
积分
的关系,D的上恻法向量恒为(1,1,1)第三个等号以为D均满足x+y+z=1,所以被积函数可化为-1.第四个等号,用投影的面积除以两面角的余弦可得D的面积。第五个等号化简。
关于概率密度
答:
3,如果r=2的话,f(
x,y
)=1/(4π),而不是2/π。因为(X,Y)服从均匀分布,所以f(x,y)=1/S (S
为X,Y
围成区域的面积)。4
,其中D:x^2
≤y, 0≤x≤1, y≥0。你这里是不是写错了啊,应该是x^2>=y吧。这里算区
域D
的面积被积函数是1,再算一个
二重积分
。这个是微积...
xydx
+yzdy+xzdz曲面
积分
答:
∫
xydx
+yzdy+xzdz =∫∫ (0-y)dydz+(0-z)dxdz+(0-x)dxdy =-∫∫ydydz+zdxdz+xdxdy 化为第一类曲面积分,曲面是x+y+z
=1,
任一点处的方向余弦是:1/√3,1/√3,1/√3 =-1/√3∫∫ (x+y+z) dS =-1/√3∫∫ 1 dS 化为
二重积分,
dS=√(1+(∂z/∂
;x
)²...
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