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积分区域为圆二重积分
高等数学求解,
二重积分为
?
答:
根据
二重积分
的定义,所求的二重积分∫∫dσ的被积函数f(x,y)=1,
积分区域
D为半径为r1=2与半径为r1=1所围成的圆环,所求的二重积分实质上是求积分区域即圆环的面积,即∫∫dσ=πr1²-πr2²=π(2²-1²)=3π,求解过程如下图所示:...
二重积分
的计算
区域为
圆环时怎么算
答:
对于
积分区域为圆
或者圆环,我们都可以用极坐标求解,二者的区别在于积分上下限的不同,如果积分区域是圆的话,r的下限为0,如果积分区域为圆环的话,r的下限就是小的圆。比如,积分区域是1<=x^2+y^2<=4,那么,r的范围就是1到2。
如何计算
二重积分
的值?
答:
因为
二重积分
的
积分区域为
D:x^2+y^2≤1,是一个直径为1的圆的积分区域。所以可以令一个积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0},在积分区域D1中,x>0,y>0 所以二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy,积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0};...
二重积分
(x+y)^2和二重积分(x+y)^3其中
积分区域
D是由(x-2)^2+(y-1...
答:
图中
积分区域为圆形
内部,圆心为(2,1),圆半径为√2 两积分值相减,得(x+y)³-(x+y)²=(x+y-1)(x+y)²其中(x+y)²总是大于零,结合图示分析(x+y-1)与(x+y)²,容易知道CD
区域积分
大于零,BA积分区域也大于零,而圆内正文形内积分值显然也大于零,所...
求
二重积分
答:
积分区域为
1/4的圆,原式=∫[0,π/2]∫[0,1]ln(1+r^2) rdrdθ =(1/2)∫[0,π/2]dθ∫[0,1] [ln(1+r^2)d(1+r^2)=(1/2)∫[0,π/2]dθ [0,1] (1+r^2)ln(1+r^2)-(1+r^2)]=(1/2)∫[0,π/2]dθ [2ln2-2-(-1)]=(1/2)[0,π/2] ...
求格林公式,为什么最后的
二重积分
的值
是
2Π
答:
用格林公式,最后的
二重积分
的值是2Π的原因见上图。1、利用被积函数是1的二重积分,等于积分区域的面积。2、此题二重积分的
积分区域是圆
域,可以求出面积。3、用格林公式后,被积函数为2提出来后,积分就等于圆的面积。具体的格林公式,最后的二重积分的值是2Π的步骤见上。
圆的
二重积分
答:
面积=θ:0-->2π,r:0-->1被积函数是abr的
二重积分
=∫【0,2π】dθ∫【0,1】abrdr =2π*ab*(1/2)=πab 二重积分的换元法:设函数f(x,y)在xOy平面上的有界闭
区域
D上连续,变换T:,将uOv上的平面上的闭区域D'变为xOy平面上的闭区域D,且满足。(1)在D'上具有一阶连续...
如何用
二重积分
求某个
区域
的重心
答:
简单分析一下,详情如图所示
高等数学
二重积分
问题请教。图中计算题第一题怎么做?
答:
这题的
积分区域
---圆域的圆心为(1/2,1/2),半径为(√2)/2 因为圆心非原点,所以无论用直角坐标还是极坐标,上下限都不好确定。所以应想到把圆域平移到原点处,即用坐标变换。但
二重积分
的坐标变换涉及到雅克比公式,一般来说比较麻烦,而此题只是平移,不涉及旋转,变形之类得,所以可省去...
跪求高数大佬
答:
因为
二重积分
的
积分区域为
D:x^2+y^2≤1,是一个直径为1的圆的积分区域。所以可以令一个积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0},在积分区域D1中,x>0,y>0 所以二重积分 ∫∫3|x|+2|y|dxdy =4∫∫(3x+2y)dxdy,积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0...
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