如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E，且CE=5

1求BC的长
2求证BD=CD

推荐答案 2013-11-24

∵AC=BC,∠ACB=90°
∴△ABC是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠ABC=45°
∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30°
∵CE⊥AD
∴在RT△ACE中，∠CAE=30°
AC=2CE=10(直角三角形中，30°所对直角边=斜边的1/2）
∴BC=10

∵AD=AC
∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75°
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-75°=15°
∠DCE=90°-∠ADE=90°-75°=15°
∴∠DCE=∠BCD
做DF⊥BC于F
∴∠CDE=∠CFD=90°
∵∠FCD=∠DCE=15°
CD=CD
∴△CDE≌△CDF(AAS)
∴CF=CE=5
∴BF=BC-CF=10-5=5
∴BF=CF
∵DF=DF
∴RT△BFD≌RT△CFD(SAS)
∴BD=CD

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/8FeccR4eRc8R8LQR4c.html

其他回答

第1个回答 2013-11-24

bc=ac=ce*sin∠cea=5/sin30=10

∠ace=60，
△acd等边
∠acd=75，∠ecd=15，∠dcb=15
过d作垂线垂直于bc，△ecd全等于△cdf，cf=ce=5
又bc=10，所以△cdf全等于△bdf，所以bd=dc追问

对不起，我好像没看懂，我才初二，能够具体点吗？谢谢

相似回答

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC...答：∴△ABC是等腰直角三角形 ∴∠BAC=∠ABC=45° ∴∠CAD=∠CAE=∠BAC-∠BAD=45°-15°=30° ∵CE⊥AD ∴在RT△ACE中，∠CAE=30° AC=2CE=10(直角三角形中，30°所对直角边=斜边的1/2）∴BC=10 ∵AD=AC ∴∠ACD=∠ADC=(180°-∠CAD)/2=(180°-30°)/2=75° ∴∠BCD=∠...

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为△ABC内一点,∠CAD=∠CDB=15°...答：（2）若点M在DE上，且DC=DM，求证：ME=BD 证：∵△ABC为等腰直角三角形，∠CAD=∠CBD=15° ∴AC=BC,∠BAD=∠ABD=45°-15°=30° ∴DA=DB,∠ADB=120°,又DC=DC ∴△ACD∽△BCD ∴∠ACD=∠BCD=45° ∴∠ADB=∠ADC=∠BDC=180°-15°-45°=120° ∴∠BDE=∠CDE=180°-120...

如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点,∠BAD=15°,AD=AC...答：过D作DF垂直BC于F，因为AC=BC，∠ACB=90°，所以△ABC为等腰直角三角形；又因∠BAD=15°，所以∠DAC=30°，又AD=AC，所以∠ADC=∠ACD=75°，所以∠DCF=15°，所以△CDE全等于△CDF，CF=CE=5；在三角形AEC中，CE=AC/2，AC=5*2=10，BC=10，所以△CDF全等于△BDF，所以BD=CD。

如图,在三角形ABC中,AC=BC,角ACB=90度,D为三角形ABC内一点,角BAD=15...答：证明：过D作DF⊥BC于F，在△ADC中，∠CAD=30°，AD=AC，∴∠ACD=75°，∵∠ACB=90°，∴∠FCD=15°，在△ACE中，∠CAE=30°，CE⊥AD，∴∠ACE=60°，∴∠ECD=∠ACD-∠ACE=15°，∴∠ECD=∠FCD，∴DF=DE．∵在Rt△DCE与Rt△DCF中，DC＝DC，DE＝DF.∴Rt△DCE≌Rt△DCF，∴...

在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90度,D为△ABC内一点,∠BAD=15度,AD=AC,CE⊥...答：因为ab=ac ，角acb等于九十度所以角bac等于45度，所以角cad等于30度，所以ac等于2ce等于bc等于10

大家正在搜

如图,在△ABC中,AB=AC 如图在三角形ABC中AB等于AC 如图,在△abc中,角c=90度如图在三角形abc中d为bc中点如图在△abc中角c等于90度如图,在△abc中,ac=bc 如图三角形ABC中已知BC等于4 如图在△abc中de平行于bc 在三角形abc中e点为ac的中点