证明，三角形的三条中线，相交于一点，并且这一点，将中线分成2：1的两段！！！

如题所述

推荐答案 2014-09-14

△ABC的三条中线AD,BE,CF交于O，求证AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1
证明：设S△OBD=m,S△OBF=n,S△OCE=p
则S△OBD=S△OCD=m,S△OCE=S△OAE=p,S△OBF=S△OAF=n
S△OAB=2m,
2m+n=S△ABC=2n+m
2m+p=2p+m
m=n=p
所以S△AOB=2S△OBD
所以AO=2OD 同理BO=2OE,CO=2OF
AO/OD=BO/OE=CO/OF=2/1追问

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第1个回答 2014-09-14

两边相等，2:1就是2分之1

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求证:三角形的三条中线交于一点,且被该交点分成的两端长度比都是2...答：取AO的中点M，取BO的中点N，连接ME,MN,ND,ED 在△ABC中ED为中位线，所以ED平行且等于AB/2 在△ABO中MN为中位线，所以MN平行且等于AB/2 所以ED平行且等于MN 则四边形MNDE为平行四边形 EO=ON=NB 即BO:ON=2:1 DO=OM=MA 即AO:OD=2:1 同理可证明CO:OF=2:1 ...

试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分答：再假设AD交CF于点P，则同理可求得CP=2FP，AP=2DP，所以O、P为同一点（AO=2DO），即三条中线过同一点O。

求证三角形的三条中线交于一点,且被盖交点分成的两段长度之比为2:1答：证明：连接DE,设AD、BE相交于点G，D、E分别为BC、AE的中点，则DE//AB,且DE=1/2AB,三角形GDE 相似于三角形GAB, 且相似比位1:2，AG=2GD, BG=2GE,设AD、CF交与点G`,同理可得，AG`=2G`D,CG`=2G`F,则G与G`重合，AD BE CF 交与一点，且都被该点分成2:1 ...

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