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    • 一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形吗

    如题所述

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    推荐答案   推荐于2016-10-27
    已知:平行四边形ABCD ，对角线 AC 平分对角 ∠DAB 和∠BCD
    求证:四边形 ABCD 是菱形
    证明:
    ∵ ABCD 是平行四边形
    ∴ ∠DAB = ∠BCD
    ∵ 对角线 AC 平分对角 ∠DAB 和∠BCD
    ∴ ∠DAC = ½∠DAB , ∠DCA = ½∠BCD
    ∴ ∠DAC = ∠DCA
    ∴ AD = CD
    ∴ 四边形 ABCD 是菱形
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