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麦克劳林怎么看第几阶
如何
求二
阶麦克劳林
公式?
答:
求e^x的二
阶麦克劳林
公式:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开是等价的,当然代换也...
求函数y=tanX的二
阶麦克劳林
公式
答:
y=tanx,y(0)=0dy/dx=(secx)^2,则y'(0)=1其二
阶
导为:y''(x)=2secxsecxtanx,则y''(0)=0其三阶导为:y'''(x)=6(tanx)^2(secx)^2+2(secx)^2=6(secx)^4-4(secx)^2=[6-4(cosx)^2]/(cox)^4=[2+4(sinx)^2]/(cosx)^4所以由公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+1/2f''(0)x^...
请问6
阶麦克劳林
公式
怎么
推导出来的?
答:
secx)^2 f(4)(0)=-2 f(5)(x)=-24(secx)^4·tanx+8(secx)^2·tanx f(5)(0)=0 f(6)(x)=-96(secx)^4·(tanx)^2-24(secx)^6+16(secx)^2·(tanx)^2+8(secx)^4 f(6)(0)=-16 所以,6
阶麦克劳林
公式为 f(x)=-1/2·x^2-1/12·x^4-1/45·x^6+o(x^6)
请问6
阶麦克劳林
公式是什么?
答:
secx)^2 f(4)(0)=-2 f(5)(x)=-24(secx)^4·tanx+8(secx)^2·tanx f(5)(0)=0 f(6)(x)=-96(secx)^4·(tanx)^2-24(secx)^6+16(secx)^2·(tanx)^2+8(secx)^4 f(6)(0)=-16 所以,6
阶麦克劳林
公式为 f(x)=-1/2·x^2-1/12·x^4-1/45·x^6+o(x^6)
求x²sinx的三
阶麦克劳林
公式
答:
三
阶麦克劳林
公式可以写成:f(x)=f(0)+f'(0)·x+f''(0)·x²/2!+f'''(0)·x³/3!+o(x³)由f(x)=x²·sinx可得:f(0)=0 f'(x)=x²·(sinx)'+(x²)'·sinx =x²·cosx+2x·sinx 则:f'(0)=0 f''(x)=x²·(cosx)...
麦克劳林
公式是
怎样
推出的?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林
公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高
阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林
公式
怎么
证?
答:
麦克劳林
公式为 f(x)=f(0)+f'(0)x +f''(0)/2!x^2 +f'''(0)/3!x^3 +……+fn(0)/n!x^n 那么很显然e^x的n
阶
导数都是e^x 即fn(0)都等于1,所以得到 f(x)=e^x=1+x+x^2 /2!+x^3 /3!+……+x^n /n!……
麦克劳林
公式
怎么
用啊?
答:
要
几阶
的公式?(sinx²)'=2x*cosx²(sinx²)''=2cosx²-4x²*sinx²(sinx²)'''=-4xsinx²-8x*sinx²-8x³*cosx²代入x=0,那么
麦克劳林
公式为 y=f(0)+f'(0)x+f''(0)x²/2……=x²
带有佩亚诺余项的
麦克劳林
公式最小能用的阶数是不是1
阶
?
答:
不是,这个看是什么函数,偶函数的话通常第一项是0
阶
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高等数学,这道题,为什么展开成n-1
阶麦克劳林
公式?
答:
因为 e^(-x) 前还要乘以 x。展开成n-1
阶麦克劳林
公式, 再乘以 x 正好是 n 阶。
棣栭〉
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4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
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