麦克劳林公式怎么证？

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第1个回答 2024-01-07

麦克劳林公式为
f(x)=f(0)+f'(0)
*x
+f''(0)/2!
*x^2
+f'''(0)/3!
*x^3
+……+fn(0)/n!
*x^n
那么很显然e^x的n阶导数都是e^x
即fn(0)都等于1，
所以得到
f(x)=e^x=1+x+x^2
/2!
+x^3
/3!
+……+x^n
/n!
……

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