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高阶矩阵求逆矩阵
什么是
矩阵的逆矩阵
?
答:
1、上三角
矩阵的逆矩阵
将上三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。2、下三角矩阵的逆矩阵 将下三角矩阵划分成块矩阵,如上图所示,则其逆矩阵结果如下图。3、只有主对角线不为零的矩阵 主对角元素取倒数,原位置不变。4、只有副对角线不为零的矩阵 副对角元素取倒数,位置...
如何求可逆
矩阵的逆矩阵
?
答:
运用初等行变换法。具体如下:将一n
阶
可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A,I] 对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A
的逆矩阵
。如求 的逆矩阵 故A可逆并且,由右一半可得逆矩阵A^...
四
阶
方阵怎样
求逆矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四
阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。
如何
求矩阵
P
的逆矩阵
?
答:
那么可以用方程组的思想来解。以二
阶
方阵为例,将P的每个元素都设出来,分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得 AP=PB。求出通解x1、x2、x3、x4 ,即得到了一个P。
逆矩阵的
相关求法:最简单的办法是用增广矩阵。如果要求
逆的
矩阵是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,...
求四
阶矩阵
1000,1200,2130,1214
的逆矩阵
答:
计算过程如下:
三
阶矩阵求逆
公式
答:
求三阶行列式
的逆矩阵的
方法:假设三
阶矩阵
A,用A的伴随矩阵除以A的行列式,得到的结果就是A的逆矩阵。具体求解过程如下:对于三阶矩阵A:a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 行列式:|A|=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31;伴随矩阵:A*的各元素为 A11 A12 ...
线性代数,求A
的逆矩阵
答:
将一n
阶
可逆矩阵A和n阶单位矩阵I写成一个nX2n的矩阵B=[A|I]对B施行初等行变换,即对A与I进行完全相同的若干初等行变换,目标是把A化为单位矩阵。当A化为单位矩阵I的同时,B的右一半矩阵同时化为了A
的逆矩阵
。如果矩阵A和B互逆,则AB=BA=I。由条件AB=BA以及矩阵乘法的定义可知,矩阵A和B都...
行
矩阵的逆矩阵
怎么求
答:
如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯...
如何求逆
矩阵的逆矩阵的逆矩阵
?
答:
那么可以用方程组的思想来解。以二
阶
方阵为例,将P的每个元素都设出来,分别是x1、x2、x3、x4。然后根据定义式可得 AP=PB。求出通解x1、x2、x3、x4 ,即得到了一个P。
逆矩阵的
相关求法:最简单的办法是用增广矩阵。如果要求
逆的
矩阵是A,则对增广矩阵(A E)进行初等行变换,E是单位矩阵,...
三
阶
行列式
的逆矩阵
怎么求
答:
总结起来,求解二阶矩阵的逆矩阵可以通过计算行列式的值以及对应元素的运算来实现。根据逆矩阵的定义和性质,可以得到一个具体的求解步骤。这个方法也可以推广到更高阶的矩阵逆矩阵的求解中,但随着矩阵阶数的增加,计算复杂度也会增加。因此,在实际应用中,通常使用计算机或软件来求解较
高阶矩阵的逆矩阵
。
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