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高阶矩阵求逆矩阵
行
矩阵的逆矩阵
怎么求
答:
如果矩阵A
可逆
,则 的余因子
矩阵的
转置矩阵。(|A|≠0,|A|为该矩阵对应的行列式的值)A的伴随矩阵为 其中Aij=(-1)i+jMij称为aij的代数余子式。2、初等行变换法 在行阶梯矩阵的基础上,即非零行的第一个非零单元为1,且这些非零单元所在的列其它元素都是0。综上,行最简型矩阵是行阶梯...
分块
矩阵的逆矩阵
口诀
答:
逆矩阵是指设A是一个n阶矩阵,若存在另一个察搭n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。分块矩阵的特点 高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较
高的
矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使
高阶矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的...
分块
矩阵求逆矩阵
的方法
答:
逆矩阵是指设A是一个n阶矩阵,若存在另一个察搭n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A
的逆矩阵
。分块矩阵的特点 高等代数中的一个重要内容,是处理阶数较
高的
矩阵时常采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。对矩阵进行适当分块,可使
高阶矩阵的
运算可以转化为低阶矩阵的...
可逆矩阵
怎样
求逆矩阵
答:
一般用初等行变换,来求,对增广矩阵A|E,同时施行初等行变换,化成E|A^-1;在原
矩阵的
右侧接写一个四阶单位矩阵,然后对扩展矩阵施行初等行变换,使前面的四
阶矩阵
化为单位矩阵,则右侧的单位矩阵就化为了原来前面
的逆矩阵
。举个例子:
如何解决两个
矩阵
相乘
的逆
问题?
答:
求乘积
的逆矩阵的
规律是,每个矩阵都要写出逆矩阵,但乘积的次序完全颠倒,具体见下图:矩阵相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积,矩阵...
设三
阶可逆
阵A=400 120 122,判断A是否可逆,若可逆,求出其
逆矩阵
答:
A = [4 0 0][1 2 0][1 2 2]|A| = 16 ≠ 0,
可逆
。(A, E)= [4 0 0 1 0 0][1 2 0 0 1 0][1 2 2 0 0 1]初等行变换为 [1 0 0 1/4 0 0][0 2 0 ...
二
阶矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
二
矩阵求逆矩阵
如下图公式:设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。典型的矩阵求逆方法有:利用定义求逆矩阵、初等变换法、伴随阵法、恒等变形法等。二
阶矩阵的
特征值:设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx...
逆
矩阵的逆矩阵
是什么?
答:
逆
矩阵的逆矩阵
等于原矩阵。设A是数域上的一个n
阶矩阵
,若在相同数域上存在另一个n阶矩阵B,使得: AB=BA=E ,则我们称B是A的逆矩阵,而A则被称为可逆矩阵。注:E为单位矩阵。若矩阵A是可逆的,则A的逆矩阵是唯一的。所以矩阵A的逆矩阵的逆是矩阵A。验证两个矩阵互为逆矩阵 按照矩阵的乘法...
二
阶矩阵的逆矩阵
怎么求?
答:
总结起来,求解二阶矩阵的逆矩阵可以通过计算行列式的值以及对应元素的运算来实现。根据逆矩阵的定义和性质,可以得到一个具体的求解步骤。这个方法也可以推广到更高阶的矩阵逆矩阵的求解中,但随着矩阵阶数的增加,计算复杂度也会增加。因此,在实际应用中,通常使用计算机或软件来求解较
高阶矩阵的逆矩阵
。
矩阵A
的逆矩阵的
行列式是什么?
答:
矩阵逆
矩阵的
行列式等于原矩阵行列式的倒数。证明如下:因为 AB=BA=E(单位阵),B是A
的逆矩阵
.所以 |AB|=|BA|=1.当A是方阵时,|AB|=|A||B|,|BA|=|B||A|,有 |B|=1/|A|.
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