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高斯积分公式
高斯公式
是什么呢?
答:
高斯公式
特点 应用高斯公式一定要注意三个条件封闭性封闭曲面,方向性封闭曲面的外侧,封闭区域上的偏导连续性,对于不满足高斯公式的对坐标的曲面
积分
,也可以通过构造条件,如添加辅助面封闭曲面,去掉偏导数不连续的点的方式使得计算满足条件来执行计算。值得注意的是在添加辅助面后,一定要记得用最终结果...
数学高手帮帮忙吧,
高斯公式
计算曲面
积分
……如何算?!!题目如下……算了...
答:
解:∵在
高斯公式
中,令P=xz,Q=R=0。则αP/αx=z,αQ/αy=αR/αz=0 ∴由高斯公式得 ∫∫<Σ>xzdydz+∫∫<S>xzdydz=∫∫∫<V>(αP/αx+αQ/αy+αR/αz)dxdydz (S表示xy平面上的圆域:x²+y²=1,V表示Σ+S的封闭半球体)=∫∫∫<V>zdxdydz =∫<0,2π>...
高等数学 高数 曲面
积分
高斯公式
答:
分母等于a^2,常数1/a^2先提取出去,对剩下的曲面
积分
,补上平面∑1:z=0的下侧,使用
高斯公式
。原积分=1/a^2×∫∫(∑+∑1) ...-1/a^2×∫∫(∑1) ...=1/a^2×∫∫∫ (z^2+x^2+y^2)dxdydz + ∫∫(x^2+y^2≤a^2) 2xydxdy 前面的三重积分用球面坐标,得2πa^5/...
高斯
求积
公式
是什么?
答:
高斯
型求积
公式
指
积分
区间[a,b]{1,1},权函数二(x)三1时的高斯型求积公式,其节点是勒让德多项式的零点。高斯——勒让德求积公式是一种高斯型求积公式,用来解决函数问题。对于给定的求积节点,代数精度最高的求积公式是插值型求积公式事实上,插值型求积公式的代数精度完全由求积节点的分布所决定...
大学数学,求大神,
积分
的,谢谢,用
高斯公式
!
答:
设P=xy,Q=yz,R=xz,则P'x=y,Q'y=z,R'z=x,用
高斯公式
得到原式=∫∫∫(四面体上) (y+z+x)dv =∫(0到1)dx∫(0到1-x)dy∫(0到1-x-y) (x+y+z)dz 积出结果=3/40。
利用
高斯公式
计算曲面
积分
答:
P=xy²,Q=yz²,R=zx²P对x的偏导数=y²,Q对y的偏导数=z²,R对z的偏导数=x²利用
高斯公式
,原式=3重
积分
∫∫∫(y²+z²+x²)dxdydz,积分区域是x²+y²+z²≤1 利用球面坐标,该3重积分=∫dθ∫dΦ∫r²r...
高斯
定理数学
公式
是什么?
答:
高斯
定理数学
公式
是:∮F·dS=∫(▽·F)dV。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量
积分
之间的关系。 高斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场与磁场:两者有着本质上的区别。在静电场中,由于自然界中存在着独立的电荷...
求
积分
的两点
高斯公式
答:
如果选取个点作为计算节点,同样可以按公式:A=k1*f(x1)+k2*f(x2)+...+kn*f(xn)来计算近似值,关键就是如何确定节点xi和系数ki(i=1,2,3,...,n) 理论证明对于n个节点的上述求积公式,最高有2n-1次的代数精度,
高斯公式
就是使得上述公式具有2n-1次代数精度的
积分公式
。至于如何确定公式...
利用
高斯公式
计算曲面
积分
!急!急!急!
答:
分别对x、y、z求偏导数后转化为一个三重
积分
后有,3∫∫∫ydxdydz 积分域为实心立方体。 到此可以直接用直角坐标积分这个三重积分得出结果。但是本人这里使用一个对称技巧。3∫∫∫ydxdydz=3∫∫∫[(y-1/2)+1/2] dxdydz =3∫∫∫(y-1/2) dxdydz +3∫∫∫(1/2) dxdydz =0 + 3∫...
高斯
定理数学
公式
是什么?
答:
高斯
定理(Gauss' law)也称为高斯通量理论(Gauss' flux theorem),或称作散度定理、高斯散度定理、高斯-奥斯特罗格拉德斯基
公式
、奥氏定理或高-奥公式(通常情况的高斯定理都是指该定理,也有其它同名定理)。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量
积分
之间的关系。
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