55问答网
所有问题
当前搜索:
高斯积分公式
散度定理
公式
答:
散度定理又称为高斯散度定理、
高斯公式
,是指在向量分析中,一个把向量场通过曲面的流动(即通量)与曲面内部的向量场的表现联系起来的定理。散度定理经常应用于矢量分析中。矢量场的散度在体积τ上的体
积分
等于矢量场在限定该体积的闭合曲面s上的面积分。在物理和工程中,散度定理通常运用在三维空间中。
请问 使用数值方法计算第一类曲面
积分
,最简单的方法是什么? 计算的曲 ...
答:
”一个经典的例子,就是静电场的高斯定律,高中的同学们都学过的:若一个闭合曲面包围了电荷,则有如下关系:∮E·dS=Q/ε0,即复杂曲面电场强度的二维积分,仅和里面包含的电荷数相关。这个高中物理里颇为神秘的高斯定律,用大学微积分里的
高斯积分公式
,是很容易证明的,因为电场的散度,就是源电荷...
高斯公式
证明
答:
这是著名的Newton-Leibniz
公式
,也叫微
积分
学基本定理。说的是 f(b)-f(a)=把f的导数从a积分到b。换言之,两点间的函数差,可以表示为两点间,导数的积分。
利用
高斯公式
的方法计算
积分
∫∫ x2y2dxdy,其中∑是球面x2+y2+z2=...
答:
补平面Σ1:z=0,x²+y²≤r²,上侧,这样Σ+Σ1为一个封闭曲面 由
高斯公式
:∫∫(Σ+Σ1) x²y² dxdy =∫∫∫ 0 dxdydz =0 下面计算所补平面的
积分
∫∫(Σ1) x²y² dxdy =∫∫(D) x²y² dxdy 其中积分区域D为x²...
利用
高斯公式
求解第二类曲面
积分
的题目
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个
积分
0。第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
高斯公式
计算曲面
积分
答:
楼主,你好,当我看到这个题目时很眼熟,刚翻了下书,果然是原题:我用的是同济大学第六版下P236习题的第二题 我还是给楼主答案和过程吧:答案:(12/5)*π*a^5 过程:由
高斯公式
:∫∫∫[(dP/dx)+(dQ/dy)+(dR/dz)]dv=∫∫∫(z^2+y^2+x^2)dv ( 再利用球坐标求三重
积分
)=(...
高斯公式
求曲面
积分
答:
那个二重
积分
,就是I在∑2上的积分。因为∑2上满足,z=1,所以dz=0 把z=1和dz=0带入 所以I在∑2上的积分为,∫∫∑2=∫∫dxdy=π 这就是那个二重积分,其实是曲面积分中dydz一项为0得到的。
高斯
定理数学
公式
是?
答:
高斯
定理数学
公式
是:∮F·dS=∫(▽·F)dV。在静电学中,表明在闭合曲面内的电荷之和与产生的电场在该闭合曲面上的电通量
积分
之间的关系。高斯定律(Gauss' law)表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。高斯定律在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,而二者都被集中在麦克斯韦方程...
一道曲面
积分高斯公式
的题目
答:
(1)设 原
积分
=∫∫Pdydz+Qdzdx+Rdxdy 由于满足R'y=Q'z,P‘z=R'x,Q'x=P'y,所以原积分在任何一个包含原点的闭曲面上的积分都相等。取任意球面α:x^2+y^2+z^2=a^2 原积分=∫∫α Pdydz+Qdzdx+Rdxdy=(1/a^3)∫∫xdydz+ydzdx+zdxdy (
高斯
定理)=(1/a^3)* [3∫∫...
高斯公式
求曲面
积分
,什么时候加负号,负号加在哪里,闭合曲线还是辅助曲 ...
答:
是用于【封闭曲面】围成空间区域的情况下。如果是封闭曲面的外侧,就在三重
积分
前加+号;如果是封闭曲面的内侧,就在三重积分前加-号。②,对于曲面∑不是封闭曲面的曲面积分,人为地添加适当的曲面∑0,使得∑0与∑共同构成封闭曲面,这时就可以考虑用
高斯公式
了。需要注意两件事。第一,添加的曲面...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜