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高数不定积分经典题库
一道
高数题
:求
不定积分
∫(x^2+x^4)^1/2dx.
答:
∫ (x^2+x^4)^1/2 dx = ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx = ∫x[(1+x^2)]^1/2dx 设x=tant,则dx=(sect)^2dt ∫(x^2+x^4)^1/2dx = ∫[x^2(x^2+x^4)]^1/2dx = ∫x[(1+x^2)]^1/2dx = ∫tant{[1+(tant)^2]}^1/2* (sect)^2dt = ∫tantsect* (sect...
这道
高数题目
怎么做?求
不定积分
。
答:
则V= 1/3 ( 2X-5)^6, du=dX 原式= u v -
积分
号v du = 1/3 X ( 2X-5)^6- 积分号1/3 ( 2X-5)^6 dX = 1/3 X ( 2X-5)^6- 2/21 ( 2X-5)^7 + C 说明: (2X-5)^5 是复合函数;上式中出现的所有 X 都是未知数,不是乘号;积分号打不出, 文字描述 ...
求解答图中
高数题目
求
不定积分
答:
∫4/[ 4(sinx)^2.(cosx)^2] dx =∫4/(sin2x)^2 dx =∫4(csc2x)^2 dx =2∫(csc2x)^2 d(2x)=-2cot2x + C
一道
高数题目
(
不定积分
)
答:
原式=∫cosx/tanx*dx/cos²x =∫dx/cosxtanx =∫dx/sinx =∫cscxdx =ln|cscx-cotx|+C
高数
一道关于
不定积分
的
题目
,求解!
答:
如图,先裂项分成两部分,再利用分部
积分
与凑微分来求这两部分
高数不定积分
部分的题!
答:
f(x)=(xlnx)'=lnx+1,f'(x)=1/x (∫f(x)dx)'=(sinx+C)'=cosx 或(∫f(x)dx)'=f(x)=(sinx)'=cosx
一道
高数题
,求
不定积分
的:∫(1-x)/√(9-4x^2)dx 的不定积分。
答:
我的解答如下:换元法令x=3/2sint,t∈[-0.5π,0.5π]dx=3/2cost 带入后得到 ∫(1-x)/[√(9-4x^2)]dx=∫(1-1.5sint)1.5costdt/3cost =∫(1-1.5sint)0.5dt =0.5t+0.75cost+C=0.5arcsin2/3x+1/4√9-4x^2+C 你检查下看你哪部分不小心算错了 你在∫-3sint/4...
高数不定积分
的第一个问题:连续函数一定有原函数,那么不连续的函数有...
答:
简单分析一下,答案如图所示
求一道
不定积分
的
高数题
答:
令 x=asint, 则 ∫ x^2dx/√(a^2-x^2) = ∫ a^2(sint)^2*acostdt/acost = a^2 ∫ (sint)^2dt = (1/2)a^2 ∫ (1-cos2t)dt = (1/2)a^2[t-(1/2)sin2t] + C = (1/2)[a^2*arcsin(x/a) - x√(a^2-x^2)] + C ...
高数
,
不定积分
一题
答:
回答:2cosx=(sinx+cosx)+(cosx-sinx) 原式=1/2·∫[1-(cosx-sinx)/(sinx+cosx)]dx =1/2·(x+ln|sinx+cosx|)+C
棣栭〉
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灏鹃〉
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