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非连续函数有原函数吗
连续函数有原函数吗
?
答:
2. 不定积分:若 F'(x) = f(x),则 F(x) + C 是函数 f(x) 的一个原函数,其中 C 是常数。这意味着
连续函数具有原函数
,通过求不定积分可以得到一个函数的原函数集合。但需要注意的是,并非所有函数都可以求出解析的原函数表达式。有些函数在求不定积分时需要借助特殊函数、级数或者数值...
请问函数可积与
原函数存在
的关系
答:
(c)=f(c)矛盾。可去间断点F'(c 0)=F'(c-0),但是显然他们都不等于F'(c)[例如F'(c 0)=f(c 0)≠f(c)],事实上,
函数存在
第一类间断点,必然没
有原函数
。问题二:是。有限个间断点不影响可积性,若
存在原函数
F‘(x)=f(x),根据
函数的
性质,可导函数必
连续
,可知F(x)连续。
为什么第一类间断点没
有原函数
?
答:
若函数F(x)在某区间上
连续
,则f(x)在该区间内必
存在原函数
,这是一个充分而不必要条件,也称为“原
函数存在
定理”。函数族F(x)+C(C为任一个常数)中的任一个函数一定是F(x)
的原函数
,故若函数F(x)
有原函数
,那么其原函数为无穷多个。例如:x3是3x2的一个原函数,易知,x3+1和...
函数可积一定
存在原函数吗
?
答:
函数可积,只能知道他的变限积分所构造的
函数连续
。连续是比可积稍强的条件,也就是说,闭区间连续一定可积,且必有原函数,而且该
函数的原函数
一定可导。可导是比连续更强的条件,也就是说可导——》连续——》可积。可微是很强的条件,比可导还强,一元函数二者等价,多元函数可微比可导强。偏导数...
考研数四
答:
6.了解数列极限和函数极限(包括左、右极限)的概念。 7. 了叔无穷小的概念和其基本性质掌握无穷小的阶的比较方法,了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。 8.了解极限的性质与极限存在的两个准则(单调有界数列有极限、夹逼定理),掌握极限四则运算法则,会应用两个重要极限。 9.理解函数
连续性的
概念(含左连续与右...
函数可积,
原函数
一定
连续吗
?
答:
连续一定可积,但可积
函数
不一定连续,因为可积的充分条件除了
连续还有
有界且有限个间断点
有第一类间断点
的函数
一定没
有原函数吗
?
答:
根据这个定理我们马上知道,如果一个函数在某个区间上可导,它的导数在该区间上不会有第一类间断点。换句话说,在区间上有第一类间断点就没
有原函数
。间断点可以分为无穷间断点和非无穷间断点,在非无穷间断点中,还分可去间断点和跳跃间断点。左右极限存在且相等是可去间断点,左右极限存在且不相等才...
可积但原函数不一定存在,
原函数存在
不一定可积,那可是否矛盾?
答:
(c)=f(c)矛盾。可去间断点F'(c 0)=F'(c-0),但是显然他们都不等于F'(c)[例如F'(c 0)=f(c 0)≠f(c)],事实上,
函数存在
第一类间断点,必然没
有原函数
。问题二:是。有限个间断点不影响可积性,若
存在原函数
F‘(x)=f(x),根据
函数的
性质,可导函数必
连续
,可知F(x)连续。
连续函数
一定
有原函数
答:
一定
有原函数
分段
函数的
话就分段积分得到
的原函数
也是分段的 希望对你有帮助
反演
映射
在z=0保形吗
答:
反演映射在z=0保形。反演映射和实变函数的情况一样(当z不等于负数的时候,即z不在负实半轴上的时候),没有初等原函数。但是可以把结果写成(函数项)级数的形式: 因为对数函数Ln z在负实半轴上不
连续
、不解析,所以不可以作为另一个
函数的原函数
。反演映射的原理:若d和m之间存在完美的(或...
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