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非连续函数有原函数吗
导数不连续,
原函数连续吗
?
答:
,但是
原函数连续
---却无法推出是否存在导函数,及如若存在则导函数是否可导等问题。。。僻如说这个函数:Y= X(X<1);1(1<=X<3);X-2(X>=3).这是个很简单的例子,你画出图形就可以发现,它在R上都是
连续的
,但是导函数不连续,因为在两个点处属于间断点。希望对你有所帮助!
函数连续
是否一定
有原函数
?为什么?
答:
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分
存在的
充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上
连续的
时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
函数连续
,
原函数
一定
存在吗
?
答:
一定存在。“
连续函数
必
存在原函数
”是原
函数存在
的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原
函数的
存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
原函数连续
,
不定积分
就一定
连续吗
?
答:
因为被积函数没有任何间断点,原
函数的
导函数就等于被积函数,这是不定积分设定的。在这样的情况下的可积函数是指被积函数,积出来
的原函数
是
连续
的。在
为什么
连续函数
一定
有原函数
答:
一般来说,
连续函数
必存在原函数,而
存在原函数的
函数不一定要求是连续函数。比如说存在第一类间断点(可去间断点、跳跃间断点)的函数,原函数就是对函数进行一次积分,存在必然是无穷个,基本的可以看成是曲线与x轴围成的面积函数。
不定积分中
连续函数的原函数
一定是连续
函数吗
?
答:
不定积分中
连续函数的原函数
一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
连续函数
一定
有原函数吗
?
答:
f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)
的原函数
一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原
函数的
计算方法 原函数是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C,原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(...
连续
但不可导的函数一定
有原函数吗
?
答:
当我们分段处理再相加之后便可以得到这一区域的面积,于是我们说如果函数可以积则该函数是否
连续
无所谓,但是如果有间断点一定是有限个第一类的间断点,如果
函数有
第二类间断点是不可积的因为第二类间断点是指向于无穷所以我们没办法求面积于是不可积 所以我们说这个
有原函数
与否相对于不定积分, 而是否可...
导
函数连续原函数
也
连续吗
?
答:
f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)
的原函数
一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的条件:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
不定积分
一定没
有原函数吗
?
答:
具体回答如图:
连续函数
,一定存在定积分和
不定积分
;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即不定积分一定不存在。
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