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随机变量X服从正态分布
两个
随机变量X
和Y都
服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个
随机变量X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
随机变量X服从正态分布
N(5,4),求概率P{X≤0}?麻烦解释怎样,为什么这样...
答:
P(
X
<0)=P((X-5)/2<(0-5)/2)=Φ(-0.25),查表即可 因为只有标准
正态分布
的表,所以需要标准化
设
随机变量X服从
标准
正态分布
N(0,1),求随机变量函数Y=X平方的概率密度...
答:
计算过程用电脑输入太麻烦了…… = =给楼主提供思路吧求概率密度要先求
分布
函数,然后再求导~~p{Y<y}=p{
x
^2<y}=P{-根y<x<根y} 这是对x的密度函数的一个积分,积分区域是-根y到根y这个不要去解,直接对y求导,根据变限积分的求导公式就能求出来了~ 希望对楼主有帮助~...
设
随机变量X服从
于N(0,1)则P{X>5}=? 麻烦请写出具体解题过程谢谢_百度...
答:
随机变量X服从正态分布
N(-1,σˆ2),中心点是x=-1,x=-3的对称点是x=1,根据正态分布的对称性 P{-3≤X≤-1}=0.4-->P{-1≤X≤1}=0.4 P{X≥1}=P{-3≤X} 归一化 P{-3≤X}+P{-3≤X≤-1}+P{-1≤X≤1}+P{X≥1}=1--> P{-3≤X}+0.4+0.4+P{X≥...
...
X
和Y都服从标准正态分布,则( )A.X+Y
服从正态分布
B.X2+Y2服从Χ2...
答:
对于选项(A):两个
随机变量X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,因为X和Y不是相互独立的.倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布,否则不一定.故:选项(A)错误.对于选项(B):题目中已知的是随机变量都服从标准正态分布,但是并没...
如何证明
随机变量服从正态分布
?
答:
要证明一个
随机变量服从正态分布
,通常需要进行以下步骤:1、确定数据的来源:收集或观察一组数据,这些数据应该是从某个随机过程或现象中获得的。2、绘制数据的直方图:将数据绘制成直方图,以了解数据的分布情况。如果直方图呈现出钟形曲线(类似于正态分布的形状),那么可能存在正态分布的倾向。3、绘制...
X服从正态分布
,那么X^2服从什么分布
答:
如果
x服从正态分布
N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n)。正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线。若
随机变量X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ...
为什么
x服从
标准
正态分布
, x^2服从卡方分布?
答:
如果
x服从
标准
正态分布
,x^2服从自由度为1的卡方分布。若n个相互独立的
随机变量
ξ₁,ξ₂,...,ξn ,均服从标准正态分布,则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和构成一新的随机变量,其分布规律称为卡方分布。在抽样分布理论一节里讲到,从正态总体进行一次抽样就相当于独立同...
随机变量X服从
标准
正态分布
,则概率P(X〈或=3)为()A;0.9987 B;0.7789 C...
答:
楼上复杂。根据3σ原则,(-3,3)上概率是0.9974,则(-∞,-3)∪(3,+∞)上概率是0.0026,对称性,得,(3,+∞)上概率是0.0013,则(-∞,-3)上概率是0.9987。这个不用查表,不用求积,考试时可以使用。课本上有的那三个概率要背下来。即0.6826,0.9544,0.9974 ...
设
随机变量X服从
标准
正态分布
,则其分布函数Ф(0)=
答:
以为是标准
正态分布
,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.
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1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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