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随机变量X服从正态分布
如何判定某一
随机变量服从正态分布
?
答:
=1-P(
X
>y,2>y)考虑y<2和y≥2两种情况,当y<2时,FY(y)=1-P(X>y)=PX≤y=0y<01eλy0≤y<2 当y≥2时,FY(y)=1 ∴综上所述:F(y)=1eλy0≤y<21y≥2,其他情况下F(y)=0,可见FY(y)只在y=2处有一个间断点 性质
随机变量
在不同的条件下由于偶然因素...
已知
随机变量X服从
均值为0.1,方差为0.09的
正态分布
,计算Y=e^X的概率...
答:
如图所示
设
随机变量X
和CY相互独立且都满足标准
正态分布
,Z=X^2+Y ^2,求Z的概 ...
答:
z的
分布
叫做瑞利(rayleigh)分布,具体求法:f(
x
,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f(z)=0 当z>=0时,有:f(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 f(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z})[1/(2π...
设
随机变量X
和Y互相独立,都
服从
标准的
正态分布
N(0,1),Z=√X∧2+Y∧...
答:
先求出f(
x
,y)的联合概率密度 对联合概率密度积分 求EZ和EZ平方 利用极坐标变换和伽玛函数求积分值 过程如下:
正态分布可以推出
x
+ y
服从正态分布
吗?
答:
两个
随机变量X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设总体
X服从正态分布
N(u,σ^2) ,X1,X2,X3,...,Xn 是它的一个样本,则...
答:
解题过程如下:
正态分布
的规律,均值X服从N(u,(σ^2)/n)因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n 若
随机变量X服从
一个数学期望为μ、方差...
X
,Y均
服从正态分布
且相互独立,则aX-bY服从的正态分布的参数是什么?a是...
答:
a不一定大于b。a与b之间没有大小的限制 如果
X
~N(μ1,σdao1²)Y~N(μ2,σ2²)那么按照基本公式 aX-bY
服从
的就是
正态分布
N(aμ1-bμ2,a²σ1²+b²σ2²)
一组原始数据呈正偏
态分布
,其数据的特点是
答:
则该测量值为坏值,应剔除。通常等于±3σ。一般地,如果对于任何实数a,b(a<b),随机变量X满足()P(a<X⩽b≈∫abφμ,σ(x)dx,则称
随机变量X服从正态分布
。正态分布完全由参数μ和σ确定,因此正态分布常记作N(μ,σ2)。
设总体
x服从正态分布
n(μ,σ2),则样本均值X bar~?
答:
U=n^(1/2)*(xˉ-μ)/σ
服从
标准
正态分布
,即U N(0,1),因此D(U)=1。正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。正态分布也叫
常态分布
,是连续
随机变量
概率分布的一种...
正态分布
中
x
的平方
服从
什么分布?
答:
均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y(Y)= E [YE(Y)] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1 因此,
随机变量
Y = - X的意思是0,方差为1
服从
标准
正态分布
的随机变量...
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