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随机变量X服从正态分布
为什么说
随机变量X服从正态分布
?
答:
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型
随机变量
的分布,第一参数μ是
服从正态分布
的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近...
随机变量X
, Y是否
服从正态分布
?
答:
服从正态分布
。解题过程如下:∵
随机变量X
~N(-3,1),Y~N(2,1),且X与Y相互独立 ∴Z=X-2Y+7也服从正态分布 又由于EZ=E(X-2Y+7)=E(X)-2E(Y)+E(7)=-3-2•2+7=0,D(X-2Y+7)=D(X)+(-2)2D(Y)+D(7)=1+4+0=5 ∴Z~N(0,5)正态分布...
X服从正态分布
,那么X^2服从什么分布
答:
结论是,如果
随机变量X服从正态分布
N(μ,σ^2),那么它的平方X^2将服从一个不同的分布,具体为卡方分布,记为χ?(μ,σ^4/n),其中μ是X的期望值,σ是X的标准差,n是X的样本量。这个分布的形状主要由μ和σ的平方以及样本量n共同决定。正态分布以其独特的钟形曲线而闻名,分布的中心由...
随机变量X服从正态分布
N(0,1),请问E(X^4)等于多少?答案为什么是3,解答...
答:
如下:
X
^2为自由度为1的卡方
分布
,故EX^2=1,DX^2=2 DX^2=EX^4-(EX^2)^2 所以,EX^4=1+2=3 n阶自由度的卡方分布的期望和方差分别是n和2n,所以EX^2=1,DX^2=2,而DX=EX^2-(EX)^2这是公式,所以把X换成X^2,就有DX^2=EX^4-(EX^2)^2 ...
设
随机变量x服从
标准
正态分布
,则x的概率密度函数为
答:
随机变量X服从
标准
正态分布
,则X的概率密度函数为 f(x)=1/√(2π)·e^(-x²/2)设Y的分布函数为F(y),X的密度函数为g(x)则F(y)=P(Y<=y)=P(e^x<=y)当duy<=0时,F(y)=0,y的密度函数f(x)=0 当y>0时,F(y)=P(x<=lny)=F(lny),y的密度函数f(x)=g(lny)*1...
已知
随机变量x服从正态分布
y=ax+b服从什么分布
答:
随机变量
ax+b
服从
标准
正态分布
E(ax+b)=aE(x)+b=0-->E(x)=-b/a D(ax+b)=a^2Dx+0=1-->Dx=1/a^2 又D(ax+b)=E(x-E(x))^2=E(x^2-2*x*E(x)+(E(x))^2)=E(x^2)-(E(x))^2--> 1/a^2=E(x^2)-(b/a)^2-->E(x^2)=1/a^2+(b/a)^2 ...
两个
随机变量X
和Y都
服从正态分布
,是否一定独立?
答:
两个
随机变量X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
设
随机变量x服从正态分布
n(0,1),Φ(x)为其分布函数,则 P{X=0}=...
答:
正态分布
是连续型的,而连续型
随机变量
取任何一个固定值的概率都是0,所以P(
X
=0)=0。又X~N(0,1),则X的分布关于0左右对称,所以Φ(0)=P(X≤0=0.5。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(
x
)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。
X
和Y都服从标准
正态分布
,为什么不一定
服从正态
?
答:
两个
随机变量X
和Y都服从标准正态分布,但它们的和不一定
服从正态分布
,即X+Y不一定服从正态分布。因为X和Y不是相互独立的。倘若X和Y相互独立或者X和Y的联合分布为正态分布,则可以推出X+Y服从正态分布。推算过程(反例):标准正太分布曲线图:...
x服从
什么
分布
?
答:
X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布。正态分布具有两个参数μ和σ^2的连续型
随机变量
的分布,第一参数μ是
服从正态分布
的随机变量的均值,第二个参数σ^2是此随机变量的方差,所以正态分布记作N(μ,σ2)。μ是正态分布的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近...
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