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随机变量X服从正态分布
设
随机变量X
,Y相互独立,且都
服从正态分布
N(0,σ^2),求Z=(X^2+Y^2...
答:
Z的
分布
叫做瑞利(Rayleigh)分布,具体求法:f(
x
,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z<0时,显然有f(z)=0 当z>=0时,有:F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2+y^2<=z^2 做变换x=r*sint,y=r*cost,则 F(z)=∫{0到2π}dt ∫{0到z}) [1/(2...
什么是
随机变量
的平方
服从
标准
正态分布
N?
答:
均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y(Y)= E [YE(Y)] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1 因此,
随机变量
Y = - X的意思是0,方差为1
服从
标准
正态分布
的随机变量...
设总体
X服从正态分布
X~N(μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个...
答:
μ是
正态分布
的位置参数,描述正态分布的集中趋势位置。概率规律为取与μ邻近的值的概率大,而取离μ越远的值的概率越小。正态分布以X=μ为对称轴,左右完全对称。正态分布的期望、均数、中位数、众数相同,均等于μ。若
随机变量X服从
一个数学期望为μ、方差为σ2的正态分布,记为N(μ,σ2)。
随机变量x
,y独立且满足标准
正态分布
,求x-y的分布
答:
X
-Y 还是
正态分布
E(X-Y) = E(X)-E(Y)=0-0=0 D(X-Y) = D(X) + D(Y) =1+1=2 所以X-Y
服从分布
N(0,2)
已知
随机变量x
y相互独立且都
服从
标准
正态分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
z=(
x
^2+y^2)^0.5的密度函数.F(z)=P(Z<=z)=P{(
X
^2+Y^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(x^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分
...
求解数学题:
随机变量X
,Y相互独立,且都
服从
标准
正态分布
N(0,1),则D...
答:
由公式:D(aX+bY)=a^2D(
X
)+b^2D(Y)+2abcov(X,Y)X与Y独立,则cov(X,Y)=0 其中cov(X,Y)为协方差 由题设:D(X)=D(Y)=1 故D(2X-Y)=4D(X)+D(Y)=4+1=5
为什么
正态分布
的样本均值也
服从
于正态分布
答:
正态曲线呈钟型,两头低,中间高,左右对称因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为
钟形曲线
。若
随机变量X服从
一个数学期望为μ、方差为σ^2的
正态分布
,记为N(μ,σ^2)。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准...
设
随机变量X
~(0,1),试证明 X 的线性函数Y=aX+b也
服从
标准
正态分布
?
答:
X可以是任意
正态分布
,Y=aX+b都是正态分布,也不是标准正态分布。你的题目是有问题,如果
X服从
N(0,1)那么Y=aX+b服从N(b,a^2)。推导过程可以见下图,你可以把u=0,m=1带进去,就是标准正态分布
已知
随机变量x
y相互独立且都
服从
标准
正态分布
,求z=(x+y)∧2的概率密度...
答:
F(z)=P(Z<=z)=P{(
X
^2+Y^2)^0.5<=z} 当z<0时,F(z)=0 当z>=0时,F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2} F(z)=P{X^2+Y^2<=z^2}=(2πσ^2)^(-1)∫∫e^[-(
x
^2+y^2)/(2σ^2)]dxdy,积分区域是X^2+Y^2<=z^2 积分得概率
分布
:F(z)=1-e^[-z^2/(2σ^2)...
设二维
随机变量
(X,Y )
服从
二维
正态分布
N(0,0,1,1,0)求P(X/Y<0)
答:
本题使用
正态分布
与独立性分析:(
x
,y)~N(0,0,1,1,0)说明
X
~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立 X/Y<0,即X与Y反号 所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5 =0.5 二维
随机变量
( X,Y)的性质不仅...
棣栭〉
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11
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