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连续它的原函数就一定存在吗
不定积分
中
连续函数的原函数一定
是
连续吗
?
答:
不定积分中
连续函数的原函数一定
是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于...
连续函数不一定可导,那为什么
连续函数一定存在原函数
呢
答:
可以这样理解, 求导是从函数拿走一些东西(属性),积分是赋予函数一些东西(属性)。你想从我这拿走的东西我可能没有 (
连续函数
不
一定
可导),但是如果你可以给送给我东西(可积),那一旦你给我(积分)我自然
就有
了(
原函数存在
)。
不
连续函数有原函数吗
?
答:
不连续函数没有原函数。因为
连续函数必有原函数
,函数不
连续原函数
不存在。导函数只能有第二类间断点,因此若函数有第一类间断点,必不
存在原函数
。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1...
如果导函数不
连续一定
不
存在原函数吗
答:
在微积分中,一个函数f
的不定积分
,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,即
不定积分一定
不存在。
可积、
存在原函数
与
连续的
关系(回答好再+10分!)
答:
定理2 设f(x)在区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。函数在某个区间
存在原函数
,那么根据牛顿莱布尼兹公式,函数在这个区间存在定积分;函数在某个区间[a,b]存在定积分,则不能确定函数在这个区间上存在圆函数。③可导与
连续
函数在某处可导那么
一定
在该处连续;函数在...
为什么说
函数一定存在原函数
和
不定积分
答:
具体回答如图:一个函数,可以
存在不定积分
,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分。
如果函数f(x)
的原函数存在
,则
必
是
连续函数
对吗
答:
不一定,
连续函数必有原函数
,但反过来不一定成立,比如,x≠0时 f(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)x=0时,f(x)=0 f(x)在x=0处不连续,但f(x)在R上有原函数。
则
原函数存在
但是
函数连续
,
原函数一定连续吗
答:
我是这样想的,设函数f
的原函数
是F,有F'=f,说明F可导,那F自然就
连续
(可导->连续,反过来不成立)
若导函数连续能否说明
原函数连续
?
答:
是的。导
函数的存在
性足以保证
函数的连续
性,也只有
函数连续
,微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于导函数不
一定
是可积的,所以导函数的连续性可以保证
原函数
的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
函数连续一定存在
定积分和
不定积分吗
?
答:
具体回答如图:
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即
不定积分一定
不存在。
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