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连续它的原函数就一定存在吗
f(x)
连续
,
原函数一定存在
,对吗?
答:
原函数一定存在
,详情如图所示
如果f(x)连续,则
它的原函数连续吗
答:
因为根据
原函数
的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即
关于定积分,
连续必有原函数
,那么是不是不
连续一定
没有原函数,为什么...
答:
做一个周期函数f(x)这个函数在x=nT(n=0,1,2,...)间断,所以不是定义在整个区间上的
连续函数
(
存在
间断点),但是分段连续,所以是可积函数。而且任何一个区间的定积分,都表为那些带状区域的面积。事实上,可积的充分必要条件是,函数的大小和之差的极限存在且为零。而非连续。换言之,
连续必
...
连续函数的原函数存在吗
答:
连续函数
的原函数
存在
,因为分段函数也有原函数,比如像X=Y(X≠1)
的原函数就
是X=Y(X≠1),连续函数必然可积,函数可积不
一定连续
,也就是说,不
连续的
函数也有可能可积。函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么...
什么是
连续函数的原函数存在
原理 说的是不是一个函数要
有原函数 就
必须...
答:
是这样的,
连续函数
必然可积,
就存在
着这样的变积分限函数如下,令F(x)等于 F(x)=亅(O,x)f(t)dt 两边求导数有 F(x)'=f(x)所以说连续函数必然
存在原函数
望采纳。
连续函数一定有原函数
,但是有
原函数的
函数不
一定连续
。请举例说明一个...
答:
根据导函数的介值定理,没有介值性质
的函数一定
没
有原函数
。(介值性质是指对于x1,x2, 任意f(x1)和f(x2)之间的值m都
存在
一点ξ∈(x1,x2),使得f(ξ)=m.随便举个例子,f(x)=0 (x<0) 1(x>=0)就不满足该条件,因此没有原函数。
关于1/x
的原函数
的疑问,它与原函数
存在
定理不矛盾吗
答:
原函数存在定理可以概括为:
连续函数必定存在原函数
。对于f(x)=1/x,它在x不等于0的区间内连续,故存在原函数。还有,此条件为充分条件,而非必要条件。即若f(x)存在原函数,不能推出f(x)在[a,b]上连续。比如,一个函数在某一区间上有有限个第一类间断点的话,那它是可以存在原函数的。也...
不
连续一定
没
有原函数
答:
简单分析一下,详情如图所示
原函数
是否
存在
答:
而可积的条件是:
连续
/单调/有界且间断点个数有限 那麼这样就好找了,只要找一个有界并且有一个第一间断点的函数,不就是可积但不
存在原函数
了吗?f(x)=1,x≥0.=-1,x<0这个分段函数,在[-1,1]上明显有界,且x=0是第一间断点,那麼就是可积但没
有原函数
的例子....
f(x)在某区间内具备下列哪些条件,就可保证
它的原函数一定存在
答:
B.连续
连续函数必有原函数
,含跳跃间断点、可去间断点、无穷间断点一定没有原函数,含震荡间断点不能确定。
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