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连续它的原函数就一定存在吗
连续函数
为什么
存在原函数
为什么存在原函数不
一定
是连续函数从
它的
定义...
答:
拿小滑块做个例子。设小滑块处在某现实牛顿运动体系中,小滑块运动的v-t函数当然是
连续的
。那么s-t关系是不是无论如何都存在?
存在原函数
不
一定
是
连续函数
:f(x)=|x|是y=sgn(x)的一个原函数(可以证明它试试~),但是y=sgn(x)不是连续函数。希望这两个例子能帮你理解。
函数
的原函数
是否
一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要
存在
原函数,则原函数
一定
是可导函数,因此一定是
连续
的。分段函数的话就分段积分得到
的原函数
也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
有原函数的一定
是
连续函数吗
答:
有
原函数的
一定
是
连续函数
。只要
存在
原函数,则原函数一定是可导函数,因此一定是连续的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)
的原函数
。连续函数是指函数y=f(x)当...
f(x)连续能推出f(x)的导数和
它的原函数连续吗
?拜托各位了 3Q_百度知 ...
答:
连续函数的
导数不
一定连续
但是
连续函数一定有原函数存在
查看原帖>>
不定积分一定
没
有原函数吗
?
答:
具体回答如图:
连续函数
,
一定存在
定积分和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则
原函数
一定不存在,即
不定积分一定
不存在。
定积分在
连续的
点
一定连续吗
?
答:
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分
存在
的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上
连续的
时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
为什么
函数连续
是定积分
存在
的充分条件,而不是必要条件?谢谢回答_百度...
答:
X)在[a,b]上连续是定积分
存在
的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上
连续的
时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
一阶导
函数连续
,
原函数一定
可导吗
答:
问题不明确,回答还是确切一点:f(x)的一阶导数
连续
,f(x)当然可导(假设了导数不但
存在
且连续);f(x)
的原函数一定
可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x).
1.根据
原函数存在
定理,
连续函数一定存在原函数
,那么一个函数如果存在原...
答:
不
一定
,你对一个可导的分段函数求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导
函数就
是Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导
函数存在原函数
,但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内是
连续的
...
为什么函数f可积
一定存在原函数
呢?
答:
设F(x)是f(x)的一个原函数,即F'(x)=f(x)由于可导
必连续
,既然F(x)可导,
它一定连续
.一个区间上,可积,则他的变限积分在这个区间上是连续的,变限积分加上任意常数c,就是这个函数
的不定积分
,就是所有原函数的可能性。既然变限积分是连续的,加c之后自然也是连续的。
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