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过点垂直于坐标平面的直线
求
过点
(3,0,-1)且
垂直于平面
3x-7y+5z-12=0
的直线
方程
答:
将(3,0,-1)代入得m=-4,所以所求
平面
方程为3x-7y+5z-4=0。各种不同形式
的直线
方程的局限性:1、点斜式和斜截式都不能表示斜率不存在的直线。2、两点式不能表示与
坐标
轴平行的直线。3、截距式不能表示与坐标轴平行或过原点的直线。4、直线方程的一般式中系数A、B不能同时为零。
过点
(2.1.8)
垂直于平面
x+2y-3z+1=0
的直线
方程为?
答:
根据已知平面方程可得其法向量:n=(1,2,-3)因为待求
直线垂直于
已知平面,故直线的方向向量就是
平面的
法向量n,结合已知
点坐标
,得到
直线的
点向式方程:(x-2)/1=(y-1)/2=(z-8)/(-3)
求
过点
(1.2.3)且
垂直于平面
x-2y+z-1=0
的直线
方程
答:
x-1=(y-2)/(-2)=z-3。因为该
平面的
法向量即为直线的方向向量,也就是 (1,-2,1),所以所求直线方程为:(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1,即,
过点
(1.2.3)且
垂直于
平面x-2y+z-1=0
的直线
方程为:x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
如何在
平面
上过一点画已知
直线
的垂线?
答:
(2)空间中,过直线外一点画已知直线的垂线,可以画无数条:由于空间中对于垂直的定义与平面有所不同,两直线不一定要相交,异
面直线
也可以垂直,因此,可先找到
过点
A与L
垂直的
平面,根据空间直线的方向向量与A
点的坐标
,可以确定
平面的
方程,在这个平面上过点A的任一一条直线都与L垂直,因此有无...
平面
直角
坐标
系内一点到一条
直线的垂直
距离公式
答:
d=|ax0+by0+c|/根号下(a^2+b^2),具体推导过程如图
如何在
平面
直角
坐标
系画一条
直线垂直于
已知直线?
答:
画垂线有两种情况:一种是已知一条直线,过这个直线之外的一个点画这个直线的垂线;另一种情况是已知一条直线,过这个线上的某一点作这个直线的垂线。垂线的性质:1、
过直线
上或直线外的一点,有且只有一条直线和已知
直线垂直
。2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中,垂直线段最短。
已知
平面
经过点A(0,0,1),且
垂直于直线
AB,其中点B的
坐标
为B(1,1,1...
答:
平面方程为5=√(3²+y²)。“平面方程”是指空间中所有处于同一
平面的
点所对应的方程,其一般式形如Ax+By+Cz+D=0。在空间
坐标
系内,平面的方程均可用三元一次方程Ax+By+Cz+D=0来表示。由于平面的点法式方程A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0是x,y,x的一次方程,而任一平面都...
...
垂直于直线
(x-4)/3=(y-6)/2=(z+4)/-2,则
垂足坐标
为??
答:
因为
平面的
法线方向数为{3,2,-2},且平面
过点
(3,2,1),所以平面方程为3(x-3)+2(y-2)-2(z-1)=0,与
直线
方程联立为方程组,可以解得
垂足坐标
为(5/17,60/17,-26/17)参考资料:http://www.aihuau.com/kecheng/jsj/lzzgs/gs6/6.3.htm ...
如何做到“过一个点做四条相互
垂直的直线
”?
答:
这种情况只有在四维空间中才能作出,在我们这些三维生物看来,第四条轴就是时间,时间轴与三条空间轴互相
垂直
高数题求解
答:
求
过点
M(1,0,-2)且与
平面
π: 3x+4y-z+6=0平行,又与直线L₁: (x-3)/1=(y+2)/4=z/1 垂直
的直线
方程。解:直线L₁的方向矢量N₁={1,4,1};那么过M(1,0,-2)且以N₁为法向矢量的平面α必
垂 直于
直线L₁,平面α的方程为:(x-1)+4(...
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