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过一点与已知直线垂直
过一点
可以向一条射线或线段所在的
直线
作垂线是正确的吗
答:
正确。不管点在线(射线或线段)上或在线外,都可作这条线的垂线,依据是垂线公理:
过一点
有且只有一条直线
与已知直线垂直
。
证明“
过一点
有且只有一条
直线与已知
平面
垂直
”的存在性.
答:
即
垂足
),分别为B和B'。连接AB, BB', B'A,构成一个三角形ABB'。因为B和B'都是垂足,所以角ABB'=90度,同时角AB'B=90度 因为三角形ABB'三个内角和为180度,所以 角BAB'=180度-角ABB'-角AB'B=180-90-90=0度 所以AB和AB'必定重合,所以
过一点
有且只有一条
直线与已知
平面
垂直
。
如何在平面内过
已知直线
外
一点
作已知直线的垂线?
答:
首先此问题要分成两种情况,(1)平面内,过直线外
一点
画
已知直线
的垂线,可以画1条:证明如下:设直线为L,直线外一点为A,假设
过点
A可以做两条直线与L
垂直
,
垂足
分别为B与C,由于AB⊥L,AC⊥L,所以AB//AC,又因为AB与AC交于点A,这与AB//AC相矛盾,所以原假设不成立,即过点A可以做1条直线与...
过点
(1,-2)且
与直线
3x+y-1=0
垂直
的直线方程为怎么化解
答:
过点
(1,-2)且
与直线
3x+y-1=0
垂直
的直线方程为y=(1/3)x-6/5 计算过程如下:根据题意可知 2x-3y-3=0和x+y+2=0的交点的坐标 x=-3/5;y=-7/5 与直线3x+y-1=0垂直 可知此线斜率为了1/3 可列方程:y+7/5=1/3(x+3/5)得:y=(1/3)x-6/5 所以过点(1,-2)且与直线...
过直线外
一点
可以画几条直线
与这条直线垂直
?
答:
(1)平面内,过直线外
一点
画
已知直线
的垂线,可以画1条:证明如下:设直线为L,直线外一点为A,假设
过点
A可以做两条直线与L
垂直
,
垂足
分别为B与C,由于AB⊥L,AC⊥L,所以AB//AC,又因为AB与AC交于点A,这与AB//AC相矛盾,所以原假设不成立,即过点A可以做1条直线与L垂直。(2)空间中,...
过直线外
一点
画
已知直线
的垂线画法
答:
过直线外
一点
画已知直线的垂线画法步骤如下:1、确定直线和直线外一点的位置。选择一个不在已知直线上的点,这个点我们称之为垂足。2、使用直角三角板或量角器。将直角三角板的一条直角边与已知直线重合,另一条直角边与垂足重合。这样,你可以画出一条
与已知直线垂直
的直线。或者,用量角器在已知直线...
经过
空间任意
一点
作
已知直线
的垂面有且只有一个如何证明
答:
分两步:f:证明存在性
点与
直线可构成一平面a,过此点可做与平面a线垂直平面b。平面b垂直a中任一条直线。s:证明唯一性 假设过此点有两平面c,d与
直线垂直
,在平面a中则有ca交线,da交线过同一
点垂直
于同一直线,这两条直线则重合。假设不成立。综上,原命题成立 ...
用反证法证明:
过一点
有且只有一条
直线与已知
平面
垂直
。
答:
已知
:平面α和
一点
P。求证:
过点
P与α
垂直
的
直线
只有一条 证明:不论点P在α内或α外,如图,设直线PA⊥α,
垂足
为A(或P),如果另有一条直线PB⊥α,设PA、PB确定的平面为β,且α∩β=a,于是在平面β内过点P有两条直线PA、PB垂直于a,这是不可能的,所以,过点P与α垂直的直线只有...
过直线外
一点
,可以画条直线
与已知直线垂直
.为什么
答:
其实过直线外
一点
,可以画很多条直线,无数条。但
与已知直线垂直
的直线只有一条。这无数条直线里面包含了
这条垂直
于已知直线的这一条。(
过
直线外一点,能画一条直线与已知直线平行;能画一条直线与已知直线成89°)
过直线外
一点
可以画几条
已知直线
的垂线
答:
二、立体几何过直线外一点画已知直线的垂线 在立体几何里,当然也可以在已知
点和已知直线
所在平面内的垂线,与平面几何里一样。我们让该垂线绕已知直线旋转,垂线就画出一个
与已知直线垂直
的平面,该平面中的任意直线,都与已知直线垂直。基本方法,就是先确定
过已知点
,与已知直线垂直的平面,然后在该...
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