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证明算符在自身表象中为对角矩阵
什么
是对角矩阵
,什么是准对角矩阵?
答:
对角型矩阵:对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的矩阵
为对角矩阵
就称为准...
如何
证明矩阵
可
对角
化?
答:
有一个定理(很容易
证明
,如果需要的话我可以证一下):两个
矩阵
乘法可交换,其中一个可
对角
化,那么它们必然可以同时对角化。因此A也必须是可对角化的矩阵。在这个意义下,任取X为A的多项式都是满足题目要求的。矩阵
是
高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于...
对角矩阵
怎么求?
答:
当知道一个矩阵时,可以利用矩阵相似对角化的方法来求一个矩阵的一百次方。如果存在一个矩阵P,使 P逆*A*P的结果
为对角矩阵
,则称矩阵P将矩阵A对角化。其中P为可以矩阵,即可得 P逆*A*P=C,其中C为对角矩阵。又因为同阶对角矩阵的乘积仍为对角阵,且它们的乘积是可交换的,即 所以可以知道对角...
...对角型
矩阵是
什么? 区别于对角形矩阵,准
对角矩阵
以及对角矩阵。数学...
答:
对角型矩阵:对角矩阵(diagonal matrix)是一个主对角线之外的元素皆为0的矩阵,常写为diag(a1,a2,...,an) 。对角矩阵可以认为是矩阵中最简单的一种,值得一提的是,对角线上的元素可以为 0 或其他值。准对角矩阵:准对角矩阵时分块矩阵概念下的一种矩阵,即分块后的矩阵
为对角矩阵
就称为准...
对角矩阵的可交换矩阵也一定
是对角矩阵
,这个命题如何
证明
啊 ???
答:
这句话是不对的,正确的应该
是对角矩阵
的可交换矩阵也不一定是对角矩阵,
证明
如下:设A
为对角矩阵
,对角线上的元素为ai,i=1,2,...,n 设B=(bij)n*n是和A可交换的矩阵。(这里显然B和A是同型的方阵)AB的第i行第j列的元素为:aibij BA的第i行第j列的元素为:bijaj 因为AB=BA 所以ai...
线性代数题。怎么
证明
实对称
矩阵
可以
对角
化?
答:
不用厄米特矩阵。若能
证明
下列命题,你的问题便也立即得到解决了。设A是一个n阶实对称矩阵,那么可以找到n阶正交矩阵T,使得(T的逆阵)AT
为对角矩阵
。证明:当n=1时结论显然成立。现在证明若对n-1阶实对称矩阵成立,则 对n阶实对称矩阵也成立。设シ是A的一个特征值(n阶矩阵一定有n个特征值(...
怎么把一个列向量在excel中转换
成
一个
对角矩阵
?
答:
假设你的列向量在A11:A18,8个元素,选中8*8的目标区域,输入数组公式 =A11:A18* INT(ROW(A1:H8)- ROW(A1) = COLUMN(A1:H8) - COLUMN(A1))敲CTRL+SHIFT+ENTER即可。后面一部分是生成一个
对角矩阵
A
是对角矩阵
,
证明
与A可交换的矩阵也
为对角矩阵
答:
题目少了条件,必须加上
对角
元素互不相同才可如图
证明
结论。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
A
是
n阶
矩阵
,
证明
A有n个线性无关的特征向量时, A可
对角
化。求大神讲...
答:
为线性无关的非零向量,它们分别是矩阵A对应于特征值 的特征向量。(2)充分性。由必要性的
证明
可见,如果矩阵A有n个线性无关的特征向量,设它们为 对应的特征值分别为 则有 以这些向量为列构造矩阵 则P可逆,且 其中C如下:即 推论 若n阶矩阵A有n个不同的特征值,则A必能相似于
对角矩阵
。说明...
证明
题,请问为什么是实对称
矩阵
必可以相似
对角
化
答:
根据二次型理论,实对称
矩阵
,必然与
对角
阵合同 对其特征向量,进行施密特正交化,可以得到正交矩阵,使其对角化
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