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证明算符在自身表象中为对角矩阵
证明
:在任意状态下平均值均为实数的
算符
必为厄米算符。咋证?
答:
∫(λΨ)*Ψdt=∫Ψ*λΨdt。λ*∫Ψ*Ψdt=λ∫Ψ*Ψdt。∴λ*=λ必然成立。埃尔米特矩阵等于
自己
的共轭转置。根据有限维的谱定理,必定存在着一个正交归一基,可以表达自伴
算子为
一个实值的
对角矩阵
。量子力学中,可以观测的物理量要用厄米
算符
来表示。算符的厄米性不仅对算符有了很大的限制,...
...
证明
存在n阶实可逆阵P使P’AP和P‘BP均
为对角
阵(P‘为转置
矩阵
...
答:
因为 A 正定 所以存在可逆矩阵C 使得 C'AC = E.对实对称矩阵C'BC, 存在正交矩阵D, 使得 D'(C'BC)D
为对角矩阵
而 D'(C'AC)D = D'D = E 也是对角矩阵 故令P = CD 即满足要求.
你好,我
是
在百度知道里看到你的,有个关于投影
算符
迹的
证明
=1,你的...
答:
算符
就是一种操作,而表象就好比一个选定的坐标系,而
表象中
的这组本征态就好比坐标系下的一组基底,只不过量子力学里面这组基底是无穷多的。而算符需要一个左矢和一个右矢就能变成这组坐标系下的
矩阵
。例如,体会一下算符F在算符N表象下的矩阵元。首先找到算符N所以的正交完备封闭归一的本征态的集合...
对称
矩阵
化
为对角
阵,详细点哦,谢谢...
答:
追问 那就是说要求正交矩阵就必须将特征向量给单位化吧...?? 更多追问 本回答由提问者推荐 举报| 评论 8 1 lry31383 采纳率:88% 来自团队:数学辅导团 擅长: 数学 学习帮助 理工学科 教育/科学 考研 为您推荐: 实对称矩阵 什么是对称矩阵 正定矩阵 矩阵乘法 对称
矩阵对角
化步骤 对称矩阵的特征值...
任一实对称矩阵必合同于一个
对角矩阵
怎么理解
答:
至少有一个,实对称矩阵合同于任何与其正负惯性系数相同的对角阵。n阶实对称矩阵有n个特征根(可能会有重根),它必然与一个对角矩阵相似,在不计对角矩阵主对角线上元素(特征根)的次序的情况下,这个
对角矩阵是
唯一的;在考虑主对角线上元素的次序的情况下,对角矩阵不唯一。
n阶矩阵A与
对角矩阵
相似的充要条件
是
什么?
答:
n阶矩阵A与
对角矩阵
相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量!
证明
:(1)充分性:n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A与对角矩阵相似 (2)必要性:n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个线性无关的特征向量
谁有量子力学 的相关考研问答题?拜托了各位 谢谢
答:
三、 问答题 1. 电子在均匀电场 中运动,哈密顿量为 ,试判断 各量中哪些是守恒量,为什么? 2. 经典的波和量子力学中的几率波有什么本质区别? 3. 量子力学中的力学量用什么算符表示?为什么?力学量
算符在自身表象中
的
矩阵是
什么形式? 4. 什么是全同性原理和泡利不相容原理,二者是什么...
n阶
矩阵
与
对角
阵相似吗?
答:
n阶矩阵A与
对角矩阵
相似的充要条件是A有n个线性无关的特征向量!
证明
:(1)充分性:n阶矩阵A有n个线性无关的特征向量,则A与对角矩阵相似 (2)必要性:n阶矩阵A与对角矩阵相似,则A有n个线性无关的特征向量
如何
证明
可与准
对角矩阵
交换的只能
是
准对角矩阵
答:
其中a_i != a_k 当i !=k (i,k=1,2,...,r),E_i是n_i阶单位矩阵,n_1+n_2+...+n_r=n,
证明
:与A可交换的只能是准
对角矩阵
。你能问出这个问题,我认为你知道分块矩阵的运算规则,所以下面给出的证明用到分块矩阵想必你能明白。显然与方阵可交换的只能是方阵。设M={m_i,k}...
为什么
是
实称
矩阵
一定能
对角
化
答:
设一线性变换a,在基m下的矩阵为a,在基n下的矩阵为b,m到n的过渡矩阵为x,那么可以
证明
:b=x-1ax 那么定义:a,b是2个矩阵。如果存在可逆矩阵x,满足b=x-1ax ,那么说a与b是相似的(是一种等价关系)。如果存在可逆矩阵x使a与一个
对角矩阵
b相似,那么说a可对角化。相应的,如果线性变换a...
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