两个奇函数的复合函数是偶函数

Question

如题所述

Answer 1

先证明两个偶函数相加是偶函数：
设有偶函数f(x)和g(x)，根据偶函数的规律可得f(x)=f(-x)，g(x)=g(-x)
若h(x)=f(x)+g(x)，则有h(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)+g(x)=h(x)，所以h(x)也为偶函数
因此可得两个偶函数相加是偶函数
证明两个奇函数相加是奇函数也是用差不多的方法，你可以是试试！