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证明下列不等式
证明
子
下列不等式
答:
供参考。
数学分析
不等式证明
题目如图
答:
]1/g·g'=[lny-ln(y+1)]+(y+1)·[1/y-1/(y+1)]=[lny-ln(y+1)]+1/y =1/y-ln(1+1/y)>0 【根据基本结论:x>0时,x>ln(1+x)】∴g'(y)>0 ∴g(y)单调递增。∴g(y)<lim(y→+∞)g(y)=lim(y→+∞)[1-1/(y+1)]^(y+1)=e^(-1)
不等式
得证。
证明不等式
答:
由已知x1/2+x2/2+...+xn/2=1/2*arccos(3*a)∵0<a<1/3,∴0<1/2*arccos(3*a)<π/2 故0<xi/2<π/2,i=1,2,...,n ∵当0<x<π/2时,tanx>x (可通过作单位圆比较三角形与扇形的面积得到
证明
,也可以借助导数证明)并注意到0<3*a<1 ∴tan(x1/2)+tan(x2/2)+......
证明
下面的
不等式
答:
两侧平方 那么两侧都是两个积分的乘积形式 因为上下限已知 那么两个积分形式与参数形式无关 那么左侧【积分从a到b】f(x)g(x)dx*【积分从a到b】f(y)g(y)dy 可以化为二重积分【D区域上】f(x)g(x)f(y)g(y)dxdy 对右侧也进行相同的运算 只不过要用到轮换对称性(因为D是对称的)右侧得到...
证明下列不等式
答:
用构造法
证明不等式
如下:
什么是
不等式
的
证明
?有哪些解法
答:
6.放缩法放缩法是要
证明不等式
A<B成立不容易,而借助一个或多个中间变量通过适当的放大或缩小达到证明不等式的方法。放缩法证明不等式的理论依据主要有:(1)不等式的传递性;(2)等量加不等量为不等量;(3)同分子(分母)异分母(分子)的两个分式大小的比较。常用的放缩技巧有:①舍掉(或加进)一些项;②在分式中放...
如何
证明下列不等式
的成立?
答:
回答:转证 (a^a)*(b^b)*(c^c)*(d^d)>=4, 矛盾
怎样用同伦
不等式证明
?
答:
比较法 比较法是
证明不等式
的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较)例1已知a+b≥0,求证:a3+b3...
不等式证明
答:
证明
:a,b,c>0 bc/a+ac/b>=2根(bc/a*ac/b)=2c 同理:ac/b+ab/c>=2a bc/a+ab/c>=2b 三式相加:2(bc/a+ac/b+ab/c)>=2(a+b+c)所以 bc/a+ac/b+ab/c>=a+b+c
证明
一个
不等式
答:
看到题目,第一个念头是将
不等式
右侧部分移到左侧,构造函数f(x)>0计算f(x)在x=1处的右极限,可知右极限为0那么,在x>1开区间内,f(x)的一阶导数大于零,即f(x)单调递增,所以f(x)>0,原不等式得证。但是,突发奇想,计算了一下当x趋向于正无穷大的极限,发现极限等于1-e<0那么,根据...
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