55问答网
所有问题
当前搜索:
证明下列不等式
不等式证明
,要过程
答:
..+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2)乘以cosX.因为cosX小于等于1,所以:a1b1+a2b2+...+anbn小于等于a1^2+a2^2+...+an^2)^(1/2)乘以(b1^2+b2^2+...+bn^2)^(1/2)这就
证明
了
不等式
.柯西不等式还有很多种,这里只取两种较常用的证法.
数学中,下面一
不等式
怎么
证明
来着?求解。
答:
1.当x=1时,显然有:(x^2-1)lnx=(x-1)^2。--- 2.当x>1时,显然有:x^2+1>0,∴x^2+2x+1>2x,∴(x+1)^2>2x,∴1/x>2/(x+1)^2,∴1/x-2/(x+1)^2>0,∴[lnx+2/(x+1)-1]′>0,∴f(x)=lnx+2/(x+1)-1在(1,+...
怎样
证明不等式
答:
高中4个基本
不等式
链:√[(a²+b²)/2]≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)。基本不等式 基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及
证明
的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。不等式定理口诀 解不等式的途径,利用函数的性质。对指无理不...
求证
不等式
答:
证明:根据题目特征,先
证明不等式
ln[(n+1)]-ln n>1-n/(n+1)即证明 ln[(n+1)/n]>1-n/(n+1)设函数f(x)=lnx-1+1/x (x>1)f'(x)=1/x-1/x²=(x-1)/x²x>1时,f'(x)>0,f(x)是增函数 ∴ f(x)>f(1)=0 ∵ (n+1)/n>1 ∴ f[(n+1)/n]>...
不等式
的
证明
方法有哪些?
答:
1.比较法比较法是
证明不等式
的最基本、最重要的方法之一,它是两个实数大小顺序和运算性质的直接应用,比较法可分为差值比较法(简称为求差法)和商值比较法(简称为求商法)。 (1)差值比较法的理论依据是不等式的基本性质:“a-b≥0a≥b;a-b≤0a≤b”。其一般步骤为:①作差:考察不等式左右...
证明下列不等式
答:
回答:要证,tanx2/tanx1>x2/x1 即证,x1/tanx1>x2/tanx2 即证函数f(x)=x/tanx=xcosx/simx在(0, π/2)单调递减 求导<0 证得
不等式
的
证明
问题
答:
证法三:因为 a,b属于(0,正无穷),且a+b=1,设a=1/2 -x, b=1/2+x 则 a²+b²= (1/2-x)²+(1/2+x)²=1/4-x+x²+1/4+x+x²=1/2+ 2x²≥1/2 证法四:由基本
不等式
得 a²+(1/2)²≥a b²+(1/2)&...
不等式证明
答:
令ab=x,bc=y,ca=z,那么abc=√(xyz),a=√(xyz)/y,b=√(xyz)/z,c=√(xyz)/x abc(a+b+c)=[√(xyz)](√(xyz)/y+√(xyz)/z+√(xyz)/x)=xyz(1/x+1/y+1/z)=xy+yz+zx 不妨设x≥y≥z,那么x²+y²+z²≥xy+yz+zx(排序
不等式
,顺序和不小于...
...1.证明.a²+b²+c²≥ab+bc+ca 2.由1题的结论
证明下列不
...
答:
已知a,b,c为非负实数1.证明.a²+b²+c²≥ab+bc+ca2.由1题的结论
证明下列不等式
:√a²+b²+c²/3≥a+b+c/3≥√ab+bc+ca/3备注.√为根号急急急... 已知a,b,c为非负实数 1.证明.a²+b²+c²≥ab+bc+ca 2.由1题的结论证明下列不等式:√a²+b²+c²/3≥a+b...
怎样
证明不等式
?
答:
说明:本题要求学生完成一种规范的
证明
或解题过程,在完善解题规范的过程中完善自身逻辑思维的严密性。例二 a,b∈R且a>b,比较a3-b3与ab2-a2b的大小。(≥)说明:强调在最后一步中,说明等号取到的情况,为今后基本
不等式
求最值作思维准备。例三 设a>b,n是偶数且n∈N*,试比较an+bn与an-1...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
n元基本不等式证明
优超不等式证明
高三数学不等式证明技巧
求下列函数的极限