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设ab均为n阶方阵则等式成立
设A
、
B是
两个
n阶方阵
, 满足(
AB
) 2=E, 其中E
为n阶
单位阵,则...
答:
答案是C和D 请楼主参考,若有疑问请继续提问!
设A
,
B
,c
均为n阶方阵
,B可逆,则矩阵方程A+BX=C的解
答:
BX=C-
A B
^(-1)BX=B^(-1)*(C-A)X=B^(-1)*(C-A)
设A
,B都
是n阶方阵
,且|A|不等于0,证明
AB
与BA相似.
答:
是相等还是相似?还有
是N阶
方吧?先要讨论N是奇数还是偶数,还要讨论A是正数还是负数 当N是奇数时 A为正数 B为正数
AB
为正数 BA也为正数 A的N次方乘以B的N次方等于(AB)的N次方 等于
BA
的N次方 A为正数 B为负数 AB为负数 BA也为负数 A的N次方为正数 B的N次方为负数 AB的N次方为...
设A为n阶方阵
,
B
是只对调A的一、二列所得的矩阵,若|A|≠|B|,则下面结论...
答:
【答案】:B 由于A
为n阶方阵
,B是只对调A的一、二列所得的矩阵,即
B是
A经过一次初等变换得到的矩阵,故r(A)=r(B),其行列式的关系为|A|=-|B|。由题知,|A|≠|B|,则|A|≠-|A|,解得|A|≠0。
设A
,
B均为n阶方阵
,B可逆则必有,秋香姐
答:
C.r(
B
)=
n
,等效成E.
设A
,B,C
均为n阶方阵
,E为n阶单位阵,若B=E+
AB
,C=A+CA,
则B
-C=
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
线性代数
设A
,
B均为n阶方阵
,若|
AB
|=5,则必有( ). (A)A的行向量组
答:
行列式|
AB
|=5 即|A|和|B|都不等于0 那么A和B的行向量和列向量都是无关的,因为如果相关,就可以得到行列式等于0 所以|A|不等于0,即A是满秩的,R(A)=
n
于是只能选择A
一道线性代数题,
设A
、
B为n阶方阵
,满足A^2=B^2,则必有()?
答:
选项B)明显不对.选项C)的反例,仍然令 B= -A , 如果A,B是奇数次方阵,那么 |A| = - |B| D)显然正确,只不过在 A^2=B^2 两边取了行列式.满意回答还是给那位先来的辛苦打字的朋友吧:)...,5,C,0,一道线性代数题,
设A
、
B为n阶方阵
,满足A^2=B^2,则必有()A.A =B B.A =-B ...
线性代数,
设A为n阶方阵
,若A³=0,则必有行列式‖A‖=0。如何证明?
答:
线性代数,
设A为n阶方阵
,若A³=0,则必有行列式‖A‖=0。如何证明? 你好!行列式的性质,对于
方阵A
与B有|
AB
|=|A||B|,它的推广是|ABC|=|A||B||C|,当A=B=C时有,|A^3|=|A|^3,因为A^3=0,所以|A|^3=0,所以|A|=0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!线性...
设A
、
B为n阶方阵
,正为n阶单位矩阵,证明: 若E-
AB
可逆,则E-BA也可逆。
答:
【答案】:由于E-
AB
可逆,所以存在
n阶
可逆矩阵C,使C(E-AB)=(E-AB)C=E,CAB=ABC=C-E,得到 B(ABC)A=B(C-E)A,E+DCA-BA-BABCA=E,等号左边合并,得到(E-BA)(E+DCA)=E,故 E-BA可逆,且(E-BA)-1=E+BCA。[思路点拨] 方法1:反证法,假设A可逆,再通过在已知矩阵关系式两边...
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