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    • 设A为n阶方阵，B是只对调A的一、二列所得的矩阵，若|A|≠|B|，则下面结论中一定成立的是（　　）。

    A.｜A｜可能为0
    B.｜A｜≠0
    C.｜A＋B｜≠A
    D.｜A－B｜≠A

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    推荐答案   2023-04-04
    【答案】：B
    由于A为n阶方阵，B是只对调A的一、二列所得的矩阵，即B是A经过一次初等变换得到的矩阵，故r（A）＝r（B），其行列式的关系为|A|＝－|B|。由题知，|A|≠|B|，则|A|≠－|A|，解得|A|≠0。
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