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设A为正交矩阵则
正交矩阵
的行列式怎么求?
答:
设A是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交矩阵的特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基...
很简单的一道题,
设A为正交矩阵
,则|A|=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正交矩阵
的行列式的值
是
多少?
答:
设A是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交矩阵的特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基...
很简单的一道题,
设A为正交矩阵
,则|A|=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为正交矩阵
,
则A
的行列式=A 0 B 1 C -1 D ±1
答:
选D
设A是正交矩阵
,证明A^*也是正交矩阵
答:
简单计算一下,答案如图所示
设矩阵a为正交矩阵则
a的负一次幂等于
答:
你好!若
A是正交矩阵
,
则A
可逆,且A^(-1)=A^T。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
若
A是正交矩阵
,
则A
^T也是正交矩阵.为什么?
答:
对正交矩阵A定义:有AA^T=E 而对A^T A^T(A^T)^T=A^TA=E 所以
是正交矩阵
证明
正交
实
矩阵A
的特征值为1或-1.
答:
证:
设A是正交矩阵
,λ是A的特征值,α是A的属于λ的特征向量 则 A^TA = E (E单位矩阵),Aα=λα,α≠0 考虑向量λα与λα的内积.一方面,(λα,λα)=λ^2(α,α).另一方面,(λα,λα) = (Aα,Aα) = (Aα)^T(Aα) = α^TA^TAα = α^Tα = (α,α).所以有 λ...
证明:
设A为
n阶
正交矩阵
,则对于任意的实数a(a不等于正负1),aE+A与aE...
答:
设A为
n阶
正交矩阵
===>A的特征值的模为1,==》对于任意的实数a(a不等于正负1),所以正负a都不是A的特征值 ===》aE+A与aE-A均是可逆矩阵。
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