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行满秩和列满秩举例
为什么矩阵可逆,它的行向量组就线性无关,列向量组也线性无关?_百度知 ...
答:
即列向量线性无关。P可逆,列(行)向量线性无关,P
行列
式不等于0,P
满秩
,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。矩阵的行向量组的秩等于行向量的个数,所以行向量组线性无关。同理,列向量组线性无关。例:...
可逆矩阵怎么判断
答:
可逆矩阵是方阵 比如一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2的单位矩阵。对于一般性的矩阵(一般的矩阵,行数不一定等于列数),有
行满秩和列满秩
两个概念。当然对于方阵,行数=列数,所以就不必分行满秩和列满秩,就是满秩了。可逆矩阵只是针对方阵而言的,不是...
实对称矩阵一定
满秩
吗
答:
秩是矩阵的一个关键属性,表示行向量或列向量的最大线性无关集合的元素数量。对于实对称矩阵,其秩等于特征值的数量,因为没有虚特征值存在。如果特征值全为非零,那么矩阵的秩就等于矩阵的阶数,即
满秩
。
举例
来说,考虑矩阵$$ A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\\ 2 & 4 & 5 \\\ 3 ...
向量组组成的矩阵
满秩
则向量组之间线性无关,降秩则线性相关
答:
如果你指的是n个n维向量组成的n阶方阵,则结论是正确的。但如果向量的个数与向量的维数不一致,则说法要改一改。因为这时矩阵有
列满秩和行满秩
之分。向量组组成的矩阵列满秩则列向量组之间线性无关,降秩则线性相关。若向量组组成的矩阵行满秩则列向量组之间未必线性无关。
什么叫降
秩
矩阵?多谢
答:
设矩阵A属于m×n型矩阵,如果rank(A)<min(m,n),则A为降秩矩阵。用
满秩
方阵乘矩阵,不会改变矩阵的秩,因为满秩方阵可逆,可逆矩阵一定是方阵,可逆矩阵可以等同于一组初等矩阵的乘积。初等变换不改变矩阵的秩。两个满秩方阵的乘机任然是满秩方阵。道理同上。注意满秩矩阵和降秩矩阵的定义,...
2*3矩阵可逆吗
答:
2*3矩阵可逆。一个2*3的矩阵,它的伪逆矩阵就是一个3*2的矩阵,两者相乘之后得到2*2的单位矩阵。对于一般性的矩阵(一般的矩阵,行数不一定等于列数),有
行满秩和列满秩
两个概念。当然对于方阵,行数=列数,所以就不必分行满秩和列满秩,就是满秩了。可逆矩阵只是针对方阵而言的,不是方阵的...
为什么A
行满秩
或者说A行向量线性无关则 R(AB)=R(B)
答:
为什么A
行满秩
或者说A行向量线性无关则 R(AB)=R(B) 这是课后参考书给的一个结论,同理还有B
列满秩
或者说B列向量线性无关R(AB)=R(A)为什么啊,求证明!... 这是课后参考书给的一个结论,同理还有B列满秩或者说 B列向量线性无关 R(AB)= R(A)为什么啊,求证明! 展开 1个回答 #热议# 为什么...
m*n矩阵,m大于n,若这个矩阵
行满秩
,那么
列秩
不是肯定不等于
行秩
,这是...
答:
r(A)
行满秩
矩阵为什么去掉一行仍然是满的
答:
行满秩
说明其行向量线性无关,你去掉其中一行相当于在一个线性无关的向量组中去掉一个向量,当然是线性无关的了。
满秩
矩阵去掉一个分量为什么仍然满秩?
答:
只有方阵才可是满秩矩阵 非方阵有
行满秩与列满秩
之分 行满秩矩阵去掉一行仍是行满秩, 去掉一列后不一定行满秩 对列有类似结果
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