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行满秩和列满秩举例
线性代数 a的
秩
为n,则aTa的秩也为n,这是为何??
答:
解:当矩阵a是n阶且秩为n时,|a|不等于0,|aT|=|a|也不等于0,|aTa|=|a||Ta|不等于0,所以aTa为
满秩
矩阵,其秩必为n。若A的秩为n-1,则|A|=0,于是AA*=|A|E=0,这说明A*的列都是Ax=0的解。因为A的秩为n-1,所以Ax=0的基础解系只有一个解向量....
什么是
行满秩和列满秩
矩阵,如何求?
答:
具体回答如图:既是
行满秩
又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵
与列满秩
矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
什么是
行满秩列满秩
的矩阵?
答:
具体回答如图:既是
行满秩
又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵
与列满秩
矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
什么叫做矩阵的
行满秩和列满秩
?
答:
具体回答如图:既是
行满秩
又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵
与列满秩
矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
如何理解矩阵的
行满秩和列满秩
?
答:
既是
行满秩
又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵
与列满秩
矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r(A),根据这个定义, 矩阵的秩可以通过...
什么是
行满秩
矩阵,
列满秩
矩阵?
答:
具体回答如图:既是
行满秩
又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵
与列满秩
矩阵是等价的。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,我们称这种矩阵为单位矩阵,简称单位阵。它是个方阵,...
满秩
矩阵和可逆矩阵是等价的么?为什么?
答:
但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为行满秩;若矩阵秩等于列数,称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩 矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。 满秩有
行满秩和列满秩
,既是行满...
如何理解矩阵的
行满秩和列满秩
答:
简介:设A是n阶矩阵, 若r(A) = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数,称为
行满秩
;若矩阵秩等于列数,称为
列满秩
。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关,列满秩矩阵就是列向量线性无关;所以如果是方阵,行满秩矩阵...
行满秩
矩阵等价于什么?
答:
解析:因为矩阵的
列秩
就是其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵列满秩,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关的。同样对行也是一样。证明:1、分别称为
行满秩
(r(A)等于A的行数)
和列满秩
(r(A)等于A的列数)2、A行满...
行满秩和列满秩
是什么意思
答:
列满秩矩阵就是列向量线性无关。矩阵的
行秩
等于
列秩
,如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。矩阵可以通过把每列看做一个列向量,而看成一个列向量组,这个列向量组的秩就叫做矩阵的列秩;任何矩阵的行秩=列秩=矩阵的秩。矩阵最重要的内容是可逆矩阵即
行满秩和列满秩
。它的应用是多...
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