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行满秩和列满秩举例

行满秩矩阵的秩与增广矩阵有什么关系?答：满秩矩阵设A是n阶矩阵，若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。但满秩不局限于n阶矩阵。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩...

设C是s×r列满秩矩阵,D是r×n行满秩矩阵.证明:rank(CD)=r.答：【答案】：由第(5)题结论得rank(AB)≥rank(A)+rank(B)一n故 rank(CD)≥rank(C)+rank(D)一n所以C列满秩D为行满秩则rank(C)=rrank(D)=n所以 rank(CD)≥r+n一n=r而 rank(CD)不可能大于r．所以只能有rank(CD)=r.由第(5)题结论得rank(AB)≥rank(A)+rank(B)一n故rank(CD)≥...

刘老师请问满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵吗? 能不能给证明一...答：满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵，两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...

满秩是什么意思答：满秩矩阵：设A是n阶矩阵, 若r（A） = n, 则称A为满秩矩阵。满秩矩阵是一个很重要的概念, 它是判断一个矩阵是否可逆的充分必要条件。方阵的满秩，和方阵可逆，和方阵的行列式不等于零，和组成方阵的各个列向量线性无关，和齐次方程组只有零解，这些都是等价的。满秩矩阵还有一个好处，就是它...

满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵吗?答：满秩矩阵乘以满秩矩阵的结果是满秩矩阵，两个列满秩矩阵相乘得到的矩阵一定列满秩。因为满秩，所以|A|>0,|B|>0,而|AB|=|A|*|B|>0,所以AB满秩。若矩阵秩等于行数，称为行满秩；若矩阵秩等于列数，称为列满秩。既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性...

如何理解矩阵的秩与列数的关系?答：其实A如果是列满秩，那么它的行数m一定不会小于列数n。因为矩阵的秩r不会超过行数m和列数n，即r<=min(m,n)。因此已知矩阵A是列满秩，其秩是n，那么它的行数m>=n。所以不用考虑行数的问题。如果

若R=R 则A是行满秩矩阵还是列满秩矩阵为什么答：首先要知道：矩阵的行秩=矩阵的列秩=矩阵的秩，所以矩阵行满秩就是说：“矩阵的行秩=矩阵的行数”。又因为行秩是等于列秩的，所以要列不满秩，只能构造一个列数比行数大的矩阵。 1 0 0 0 1 0 这个矩阵2行3列，行秩=列秩=矩阵的秩=2，当然是行满...1600 ...

向量一定等于矩阵吗?答：行向量组线性无关和列向量组线性无关的区别分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E 列满秩则左可逆,即存在B使得 BA=E 这个超出了线性代数范围 A列满秩,当且仅当齐次线性方程组 AX=0 只有零解 A行满秩,则非齐次线性方程组 ...

如何求矩阵的秩和单位矩阵的秩?答：既是行满秩又是列满秩则为n阶矩阵即n阶方阵。行满秩矩阵就是行向量线性无关，列满秩矩阵就是列向量线性无关；所以如果是方阵,行满秩矩阵与列满秩矩阵是等价的。用初等行变换将矩阵A化为阶梯形矩阵, 则矩阵中非零行的个数就定义为这个矩阵的秩, 记为r（A），根据这个定义, 矩阵的秩可以通过...

列向量a线性无关和列满秩的区别答：解析：因为矩阵的列秩就是其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数,如果矩阵列满秩,则其列向量组的最大线性无关组所含向量的个数一定等于矩阵的行数。即矩阵的列向量组是线性无关的。同样对行也是一样。证明：1、分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)2、A行满...

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