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算出特征向量为0
请问这个矩阵的
特征向量
怎么算呀?他是满秩的,那特征向量不就
是零
...
答:
显然这里
是
你自己写错了 如果是矩阵的特征向量 首先一定有|A-λE|=0 即A-λE不是满秩的 然后再对A-λE初等行变换,求
出特征向量
这里的A-λE化简之后满秩 即行列式不等于0,当然是错误的
对称矩阵的特征值可以
为0
吗,
特征向量
可以为0吗
答:
特征值可以
是0
特征向量
必须是非
零向量
。比如 A= 1 0 0 0 就有特征值1和0
矩阵的
特征
值可以理解为经过线性变换后拉伸
向量
的倍数,当特征值
为0
...
答:
几何上可以理解为投影,比如二维向量向x轴投影,这个是个线性映射,矩阵可以表示为[1, 0; 0, 0],有两个
特征向量
,一个是x单位向量,特征值是1,另一个特征值
是0
,也就是没了。。所以特征值是0就代表映射之后,这个方向分量没了,也就是说
0特征
值对应“向其他不
为零
的特征向量上做投影”这样...
如果有n个不同特征值,其中有特征值对应的
特征向量是0
向量,也就不可能存...
答:
不一定吧!特征值
为零
,特征向量不一定有
零向量
吧!特征值是A-λE=0求
出来
的。而
特征向量是
初等变换求出来的。所以很不一定吧!
为什么第一问最后,对于0的
特征向量为0
1 0啊?那个1是怎么
出来
的?_百度...
答:
等价方程组(看后面的等价矩阵)为 x1=
0
x2=0 由于
特征向量是
非
零向量
,所以,取x3=1 得到特征向量
矩阵的
特征
值
为0
时,矩阵有什么性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有
特征
值的积,当有一个特征值
为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
求
特征向量
问题。遇到化为行阶梯时第一行开头出现0该怎么办
答:
自由未知
量为
x1,x3,分别取 1,0 和 0, 1 得基础解系 (1,
0
,0)^T, (0,-1,1)^T
...矩阵A,当特征值
为0
的时候,那两个
特征向量
怎么来的啊?
答:
解方程 x1+x2+x3=
0
得到这两个互相正交的
特征向量
。具体过程是 易得,
为什么矩阵
特征
值
为0
答:
[-1,
0
,λ-3]}=0
计算
过程:(λ-2)*(λ+2)*(λ-3)+4(λ-2)=(λ-2)*[(λ+2)*(λ-3)+4]=(λ-2)*[λ*λ-λ-2]=(λ-2)*(λ-2)*(λ+1)=(λ-2)^2*(λ+1)所以说得出(λ-2)²(λ-1)=0进而求
出特征
值为-1,2(为二重特征根)。
怎么证明矩阵的
特征
值全
为0
?而不是其中的一部分特征值为0?
答:
要证明矩阵的特征值全
为0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi对应的
特征向量
vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
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