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特征值为0说明什么
特征值为0
代表
什么
?
答:
特征值为0说明这个矩阵的行列式就为0
。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx成立,则称m是矩阵A的一个特征值或本征值。式Ax=λx也可写...
数域的
特征为0什么
意思
答:
数域的特征值为零
意味着其包含的素域(不含有真子域的数域)与有理数域Q同构
.任何数域至多包含一个素域.若某数域所含素域与素数p的整数剩余类环Zp同构,则称其特征值为p.
特征值为0
的特征向量
答:
是使列向量的线性组合为0的系数。
特征值为0说明矩阵的各列线性相关
,此时的特征向量的各个分量即为使列向量的线性组合为0的系数。矩阵的特征向量是矩阵理论上的重要概念之一,它有着广泛的应用。数学上,线性变换的特征向量(本征向量)是一个非简并的向量,其方向在该变换下不变。线性变换的特征向量是...
...的特征值可以理解为经过线性变换后拉伸向量的倍数,当
特征值为0
...
答:
这个是个线性映射
,矩阵可以表示为[1, 0; 0, 0],有两个特征向量,一个是x单位向量,特征值是1,另一个特征值是0,也就是没了。。所以特征值是0就代表映射之后,这个方向分量没了,也就是说0特征值对应“向其他不为零的特征向量上做投影”这样一个几何意义,不知道这么说你能不能理解。
矩阵的
特征值为0
时,矩阵有
什么
性质?
答:
因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积,当有一个
特征值为0
时,这个矩阵的行列式就为0。设有n阶矩阵A和B,若A和B相似(A∽B),则有:1、A的特征值与B的特征值相同——λ(A)=λ(B),特别地,λ(A)=λ(Λ),Λ为A的对角矩阵;2、A的特征多项式与B的特征多项式相同——|λE-...
为
什么
说
特征值为0
的矩阵一定是三阶矩阵
答:
1、A是三阶矩阵,r(A)=1,
说明
矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一个
特征值为0
;2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A...
特征值是0
、行列式的值为
什么
就为0?
答:
根据定理:矩阵的所有特征值之积等于矩阵行列式,所以当
特征值为0
时,矩阵的行列式也为0。特征值的和等于对应方阵对角线元素之和,比如设A,B是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A,B的一个特征值,那么此时特征值乘积就等于m²,和等于2m。设A是n阶...
特征值为0
是负惯性指数吗
答:
特征值为0
是负惯性指数。在实数域中,根据惯性定理,每个对称矩阵都合同于一个对角线上元素只由0和1、-1构成的对角矩阵。如果设1的个数是p,-1的个数是q,那么给定(p,q)后,就确定了一个关于合同关系的等价类。广义特征值 如将特征值的取值扩展到复数领域,则一个广义特征值有如下形式:A...
3阶实对称矩阵秩为2,为
什么
有一个
特征值为0
答:
对称矩阵的
特征值
都是实数,而且矩阵R为2则行列式
为0
,根据特征值的积为行列式的值所以必有0特征值。实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。
矩阵的
特征值为0
的充要条件是
什么
?
答:
矩阵的行列式等于所有特征值的乘积,所以只要有一个
特征值为0
,行列式就等于0。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个特征值(characteristic value)或本征值...
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