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等腰直角三角形的中线定理
直角三角形中线
等于斜边的一半
答:
又因为AB是斜边,所以AC是AB的一半,因此BC也是斜边AB的一半。所以,我们证明了直角三角形中线等于斜边的一半。这个
定理
在几何学中非常重要,它可以帮助我们证明许多关于直角三角形的性质和定理。
直角三角形的中线
与斜边之间关系的应用领域:1、几何学:在几何学中,这种关系被用于证明和解决与直角三角形...
什么是
直角三角形
斜边
中线定理
?
答:
(勾股定理)。2、在
直角三角形中
,两个锐角互余。若∠BAC=90°,则∠B+∠C=90°。3、直角三角形中,斜边上
的中线
等于斜边的一半(即
直角三角形的
外心位于斜边的中点,外接圆半径R=C/2)。该性质称为直角三角形斜边
中线定理
。4、直角三角形的两直角边的乘积等于斜边与斜边上高的乘积。
什么是
直角三角形
斜边
中线定理
?怎么证?
答:
=90° 又∵∠BAC=90° ∴∠BAC=∠BAC’∴C与C’重合(也可用垂直公理证明 :假使C与C’不重合 由于CA⊥AB,C’A⊥AB 故过A有CA、C’A两条直线与AB垂直 这就与垂直公理矛盾 ∴假设不成立 ∴C与C’重合)∴DC=AD=BD∴AD是BC上的中线且AD=BC/2,这就是
直角三角形
斜边上
的中线定理
。
直角三角形
斜边
中线定理
答:
直角三角形
斜边
中线定理
的作用:可以利用直角三角形斜边中线定理找到直角三角形斜边的中点。知识扩展 三角形是一种几何图形,它由三条直线段组成,每条直线段的两个端点相连形成一个角。三角形有三个角,三条边和三个顶点。
三角形的
形状和大小取决于其三个内角的大小和形状,其中最常用的三角形是等边三角...
等腰直角三角形
有哪些
定理
。
答:
(1)三角形三内角和等于180°;(2)
三角形的
一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;(4)三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;(5)在同一个三角形内,大边对大角,大角对大边.
等腰直角三角形
特有 (1)两底角等于45° ...
等腰三角形
底边
的中线
是否等于底边的一半?
答:
不等于,但是
直角等腰三角形的
话是等于的。
直角三角形
斜边
中线定理
是什么?
答:
逆
定理
1 如果一个三角形一边上
的中线
等于这边的一半,那么这个三角形是
直角三角形
,且该边是斜边。几何语言:在△ABC中,AD是中线,且BC=2AD,则∠BAC=90°。证法1 延长AD到E,使DE=AD,连接BE,CE ∵BD=CD,AE=2AD=BC ∴四边形ABEC是矩形(∵对角线互相平分且相等)∴∠BAC=90° 证法2 过...
直角三角形中
位线
定理
答:
∵∠AED=∠CEG、AE=CE、∠A=∠ACG(用大括号)∴△ADE≌△CGE (A.S.A)∴AD=CG(全等三角形对应边相等)∵D为AB中点 ∴AD=BD ∴BD=CG 又∵BD∥CG ∴BCGD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)∴DG∥BC且DG=BC ∴DE=DG/2=BC/2 ∴
三角形的
中位线
定理
成立。
等腰直角三角形的
性质有哪些?
答:
圆内接正方形以下图为例,正方形的对角线是圆的直径,AD、AB和BD构成
等腰直角三角形
,所以正方形的变长AD的平方加上AB的平方=BD的平方,从而可以根据已知的圆的直径BD求出正方形的边长AD,再由正方形的面积=AD*AB求出正方形的面积。
如何判断一个
直角三角形
是不是一个
等腰
三角形?
答:
一、运用
直角三角形的
常规性质:直角三角形是一个几何图形,是有一个角为
直角的
三角形,有普通的直角三角形和
等腰直角三角形
两种。其符合勾股
定理
,具有一些特殊性质和判定方法。二、运用直角三角形的特殊性质:(1)直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。如图,∠BAC=90°,则AB+AC²=BC...
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