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等腰直角三角形的中线定理
如何证明
直角三角形
斜边上
的中线
等于斜边的一半
答:
取AC的中点E,连接DE。取BC的中点D ∵AD是斜边BC
的中线
,∴BD=CD=1/2BC,∵E是AC的中点,∴DE是△ABC的中位线,∴DE//AB(
三角形的
中位线平行于底边)∴∠DEC=∠BAC=90°(两直线平行,同位角相等)∴DE垂直平分AC,∴AD=CD=1/2BC(垂直平分线上的点到线段两端距离相等)。
三角形中线
的作用
答:
3.三角形中线还可以判断三角形类型。如果一个
三角形的中线
相等,则该三角形为等边三角形;如果一个三角形的中线之间成等比例关系,则该三角形为
等腰
三角形;如果一个三角形的中线互相垂直,则该三角形为
直角三角形
。中线的性质:三角形三条中线的交点即重心,位于三角形内部,到各顶点的距离是各中线长度...
等腰三角形中
垂线
定理
答:
将
等腰
三角形分为两个全等的直角三角形。根据直角三角形的性质,我们可以得出高的长度等于斜边的一半。中垂线定理是三角形中一个重要的定理,可以帮助我们研究三角形的各种性质和特点。除了等腰三角形中垂线定理之外,还有其他的中垂线定理,如
直角三角形的中线定理
、一般三角形的中垂线定理等。
等腰直角三角形
斜边等于什么?
答:
等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍。斜边=√2a。解答过程如下:(1)设
等腰直角三角形的
两条直角边为a,如下图所示:(2)根据勾股
定理
可得:a²+a²=斜边的平方。(3)于是可得斜边的平方=2a²,进而可得斜边=√2a。
直角三角形
斜边
中线
等于斜边一半的逆
定理
有没有
答:
逆命题为:【如果
三角形的
一边中线等于该边长的一半,那么三角形为
直角三角形
。】设在△ABC中,AD为BC边
的中线
,且AD=1/2BC,求证:△ABC为直角三角形。证明过程:∵AD是BC边的中线,∴BD=CD=1/2BC,∵AD=1/2BC,∴BD=AD=CD,∴∠1=∠B,∠2=∠C,∴∠1+∠2=∠B+∠C,即∠BAC=∠B...
直角三角形
等腰直角三角形的
性质
答:
30度的
直角三角形的
三条边的比例为1:√3:2。30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形,其三个角的分别为30度、60度和90度,根据三角形的正弦
定理
可以知道,三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比,即:sin30:sin60:sin90=1:√3:2。直角三角形
等腰直角三角形
是一种特殊的三角形,具有...
为什么
直角三角形
斜边上
的中线
等于斜边的一半
答:
因为这是
直角三角形的
一种属性,是可以证明的。证法 设三角形的两条直角边为a、b,斜边为c,中线为d。∵a²+b²=c²,且d为斜边
的中线
,∴对同一个角B,可得:cosB=(a²+c²-b²)/2ac=(a²+1/4c²-d²)/ac 化简后为:a²...
直角三角形中
斜边的中点为什么等于这边的一半
答:
直角三角形
斜边中线等于斜边的一半。证明过程如下:延长AD到E,使DE=AD,连接BE、CE。∵AD是斜边BC
的中线
。∴BD=CD。又∵AD=DE。∴四边形ABEC是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)。∵∠BAC=90°。∴四边形ABEC是矩形(有一个角是90°的平行四边形是矩形)。∴AE=BC(矩形对角线...
一般
三角形
有哪些性质?
答:
1.三角形的任何两边的和一定大于第三边 ,由此亦可证明得三角形的任意两边的差一定小于第三边。2.三角形内角和等于180度 3.
等腰
三角形的顶角平分线,底边
的中线
,底边的高重合,即三线合一。4.
直角三角形的
两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股
定理
。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。5.三角...
求
等腰直角三角形
斜边长度的公式
答:
等腰直角三角形斜边等于直角边的√2倍。斜边=√2a。解答过程如下:(1)设
等腰直角三角形的
两条直角边为a,如下图所示:(2)根据勾股
定理
可得:a²+a²=斜边的平方。(3)于是可得斜边的平方=2a²,进而可得斜边=√2a。
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