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等腰三角形底角角平分线定理
证明:
等腰三角形
两
底角
的
角平分线
相等
答:
这个问题用面积法就解决了,理由如下 图画的不是很好哈:已知S△ABC=S△ABC过B做BD⊥AC 过C做CE⊥AB 又∵△ABC是
等腰三角形
AB=AC ∴AB×CE×1/2=AC×BD×1/2 ∴CE=BD 在做过B,C的
角平分线
,设交在AC上为F,AB上为G,证明△EBC≡△DCB(AAS)∴角ECB=角DBC 又∵平分线∴角FBC=角...
(数学)怎样证明
等腰
直角
三角形
45°
角平分线
不平分另一条直角边?(不用...
答:
角平分线定理
,假设
等腰
直角△ABC,C=90°,AD平方∠CAB交BC于D,过点D作AB的垂线交BC于点E,由角平分线定理,得CD=DE,显然,在△DEB中,有DB>DE(直角
三角形
斜边大于直角边),所以DB>CD,所以不平方另外一直角边。
“
等腰三角形
两个
底角角平分线
相等”的条件是什么
答:
这个命题的条件是:如果一个三角形是
等腰三角形
。结论是:那么这个三角形的
底角角平分线
相等。
等腰三角形
的性质
定理
答:
等腰三角形
的性质
定理
是:等腰三角形的两个
底角
相等(简写成“等边对等角”)。1、等腰三角形知识总结——定义 (1)等腰三角形:有两条边相等的三角形叫等腰三角形,相等的两条边叫腰,另一条边叫做底边,两腰所夹的角叫做顶角,底边与腰的
夹角
叫做底角。(2)等边三角形:特殊的等腰三角形——三条边都...
等腰三角形
中线
定理
答:
等腰三角形
的
定理
:1、等腰三角形的两个
底角
度数相等。2、等腰三角形的顶角
平分线
,底边上的中线,底边上的高相互重合。3、等腰三角形的两底角的平分线相等。4、等腰三角形的一腰上的高与底边的
夹角
等于顶角的一半。5、等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。6、等腰三角形底边上任意一点...
等腰三角形
的性质和判定
答:
定义:有两边相等的三角形是等腰三角形
等腰三角形
的性质:等腰三角形的两个
底角
相等.(简写成“等边对等角”)等腰三角形的顶角的
平分线
,底边上的中线,底边上的高的重合(简写成“三线合一”)等腰三角形的两底角的平分线相等.(两条腰上的中线相等,两条腰上的高相等)等腰三角形的底边上到两条腰...
求证:
等腰三角形
两底边的
角平分线
相等
答:
∵AB=AC ∴∠ABC=∠ACB 又∵BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线 ∴∠1=1/2∠ABC=1/2∠ACB=∠2 而BC=CB ∴ΔCBD≌ΔBCE ∴BD=CE 即:
等腰三角形
两底边的
角平分线
相等
三角形
三线合一
定理
答:
通过三线合一得出的逆
定理
: 1、如果三角形中任一角的
角平分线
和它所对边的高重合,那么这个三角形是
等腰三角形
。 2、如果三角形中任一边的中线和这条边上的高重合,那么这个三角形是等腰三角形。 3、如果三角形中任一角的角平分线和它所对边的中线重合,那么这个三角形是等腰三角形。 三角形:在同一平面上,由三...
等腰三角形
的
底角
和顶角是怎样的?
答:
当已知角为
底角
时,那么另一个底角为30°,顶角为120°。当已知角为顶角时,那么两个底角等于75°。解:令
等腰三角形
的两个底角为α,顶角为β。则2α+β=180°。1、当已知角为底角时,即α=30°时,那么顶角β=120°。2、当已知角为顶角时,即β=30°,那么底角α=75°。
一个三角形两
底角角平分线
相等。证明三角形为
等腰三角形
。
答:
证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC,这样∠ACB>∠ABC,从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。在△BCF和△CBE中,因为BC=BC, BE=CF,∠BCF>∠CBE.所以 BF>CE。 (1)作平行四边形BEGF,则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF,连CG,故△FCG为
等腰三角形
,所以∠FCG=∠FGC。因为∠FCE...
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