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矩阵的伴随矩阵的行列式的值
已知原矩阵的特征值,其
伴随矩阵的
特征值如何确定?
答:
探索特征值的奥秘:如何从原矩阵求伴随矩阵特征值 想象一下,我们手握矩阵A的魔杖,它的特性已通过特征值揭示其内在结构。一个重要的转折点是,矩阵A
的伴随矩阵
B与A紧密相连,一个关键的关系便是B的特征值与A的特征值之间的转化。根据定义,B可以通过A
的行列式
乘以A的逆来计算,这意味着B的特征值与A...
伴随矩阵的
特征值怎么求?
答:
求解过程如下复:(1)由矩阵A的秩求制出逆
矩阵的
秩。(2)根据逆矩阵的求解,得出
伴随矩阵
表达式。(3)由特征值定义
列式
求解。
知道
伴随矩阵的
特征值如何求原矩阵的特征值?
答:
利用/A*/=/A/n-1次方,由
伴随矩阵
和特征值可以求出A*
的行列式的值
,继而求出A得行列式的值。从而求出A得特征值
已知一个方阵
的伴随矩阵
,怎样求这个方阵
的行列式的值
。
答:
😊
如何用初等行变换求一个
矩阵的伴随矩阵
?
答:
具体回答如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
矩阵的
阶数等于一阶时,伴随矩阵为一阶单位方阵。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。
如何求矩阵A
的伴随矩阵
?
答:
解题步骤:因为矩阵可逆等价条件:若|A|≠0,则矩阵A可逆,其中,A*为矩阵A的伴随矩阵。则所求问题的结果为:其中,二阶
矩阵的伴随矩阵
求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素加负号。二阶矩阵求伴随口诀:主对调,副变号。(即主对角线上元素调换位置,副对角线上元素改变正负号)原理是求出各...
伴随矩阵的
特征值是什么?
答:
设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为
矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数
行列式
| A-λE|=0。设A是数域P上的一...
伴随矩阵
和原
矩阵的
关系
答:
伴随矩阵
也称为伴随矩阵或伴随矩阵,是一个与原矩阵的尺寸相同的矩阵。伴随矩阵可以通过原矩阵的代数余子式构造而成,其中每个元素位置(i,j)
的值
等于原矩阵在位置(j,i)上的代数余子式。2、伴随矩阵与原矩阵的关系:原矩阵和伴随矩阵之间存在一个重要的关系,即它们的乘积等于原
矩阵的行列式
与单位...
A
的伴随矩阵的伴随矩阵
式多少即(A*)*
答:
分情况讨论 r(A)=n时 A*=(detA)A^(-1)(A*)*=(detA*)A*^(-1)=(detA)^(n-2)A r(A)=n-1时r(A*)=1 如果n=2,此时(A*)*可求,但具体表示不定 如果n>2,此时r(A*)<n-1,故(A*)*=0 r(A)<n-1时r(A*)=0 A*=0,故(A*)*=0 ...
1阶
矩阵的伴随矩阵
是什么?
答:
按照
伴随矩阵的
定义,一阶
矩阵的伴随矩阵
没有定义。因为一个空
矩阵的行列式
(一阶矩阵(1,1)项的的余子式是空的)没有定义。但可以自己定义一阶矩阵的伴随矩阵,只要符合所有伴随矩阵的性质 下面是两条伴随矩阵的性质(adj(·)表示伴随矩阵):A·adj(A) = adj(A)·A = det(A)I adj(A·B) =...
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