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矩阵的伴随矩阵的行列式的值
矩阵的
秩与所对应
行列式的值
有什么关系?
答:
矩阵的
秩与
行列式的
关系:1、行列式为零意味着方阵不满秩;2、矩阵中非0子式的最高阶数就是矩阵的秩;3、超过矩阵的秩的任意阶方阵行列式必为0。矩阵A的k阶子式:即在m×n矩阵A中,任取k行k列(k≤m,k≤n),位于这些行列交叉处的k2个元素,不改变它们在A中所处的位置次序而得的k阶...
二阶
行列式的伴随矩阵
是什么?
答:
a b c d 对应
的伴随矩阵
A*为 A11 A21 A12 A22 a对应的代数余子式为 A11=d b对应的代数余子式为 A12=-c c对应的代数余子式为 A21=-b d对应的代数余子式为 A22= a 也就是A*为 d -b -c a 当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求
行列式
,非主对角...
行列式的伴随矩阵
是什么?
答:
A*是A
的伴随矩阵
,它是各项的代数余子式,再转置而得,据定理:每行各项与各自的代数余子式之积之和等于|A|,每行各项与其他行的代数余子式之积之和等于0,得A与A*乘积是同阶
行列式
,并且对角线上的元素全是|A|,其余部分全是0,根据
矩阵的
运算,可把|A|提出,即推出:AA*=A*A=|A|E ...
矩阵的
初等变换改变
行列式的值
吗
答:
不一定,第一类初等变换(换行换列)使
行列式
变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变。初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵。初等
矩阵的
模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵。首先:初等矩阵都可逆,...
伴随矩阵
秩和原
矩阵的
关系是什么?
答:
3、原矩阵秩小于n-1伴随为0。4、伴随A* =1/|A| * A^-1。5、当A满秩,A^-1也满秩,所以伴随也满秩。从定义来伴随阵由余子式构成,当原矩阵秩为n-1时,则至少存在一个n-1阶
行列式
不为0。所以为1。当小于n-1时,任何n-1阶子式都等于0,所以伴随阵为0阵,秩为0。
伴随矩阵的
求法...
为什么矩阵A乘A
的伴随矩阵的
绝对值等于矩阵的三次方?可以详细说明一下吗...
答:
结论是错的,但如果加上前提“三阶
矩阵
A”则正确。矩阵(方阵——行数列数相等的矩阵称为方阵,只有方阵能对应行列式,后者同样要求行数列数相等)与实数相乘后所得新方阵
的行列式
与原方阵行列式之间存在倍数关系,但不是直接的实数倍数,而是实数的阶数次方倍,即|λA| = λ^n * |A|,其中λ是...
矩阵伴随矩阵的
秩是什么?
答:
如果A的秩是小于n-1的话,
伴随矩阵的
秩是0。矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原矩阵秩相等,而且初等变换不改变矩阵的秩,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,
行列式
|A|=0,但是矩阵A中存在n-1阶子式不为0,对此有:AA*=|A|E=0,从而r(A)+r(A*)...
n阶方阵乘以其
伴随矩阵
。AA*中。异乘的项为什么等于零
答:
AA*=E。为什么呢,提示你一下,你可以利用
行列式的
展开。异乘的项其对应
的行列式
有两行是一样的,故其值为0
矩阵与其
伴随矩阵的
秩怎么求?
答:
一个矩阵与其
伴随矩阵的
秩的关系:1、如果 A 满秩,则 A* 满秩;2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)
四阶方阵
的行列式
为1那么他
的伴随矩阵的
秩等于
答:
即A
伴随的
秩是4
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