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已知一个方阵的伴随矩阵,怎样求这个方阵的行列式的值。
如题所述
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第1个回答 2016-12-05
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伴随矩阵的行列式
是多少?/A/的平方吗?为什么
答:
伴随矩阵的行列式
是AA*=|A|E 那么对这个式子的两边再取行列式。得到|A| |A*| =| |A|E | 而显然| |A|E |= |A|^n 所以|A| |A*| =|A|^n 于是|A*| =|A|^ (n-1)伴随矩阵是矩阵理论及线性代数中的一个基本概念,是许多数学分支研究的重要工具
,伴随矩阵
的一些新的性质被不断发现...
伴随矩阵的行列式的值
是什么?
答:
│A*│=│A│^(n-1)当矩阵的阶数等于一阶时,
伴随矩阵
为一阶单位
方阵
。二阶矩阵的求法口诀:主对角线元素互换,副对角线元素变号。设A=(aij)是数域P上的一个n阶
矩阵,
则所有A=(aij)中的元素组成
的行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中...
求
伴随矩阵的行列式的值
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
求矩阵的伴随矩阵的行列式的值
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它
的伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
求
伴随矩阵的行列式的值已知
A是n阶
方阵
和│A│的值为3
,求
│A*│的值...
答:
伴随矩阵
A*有AA*=│A│E两边
求行列式的值
│A││A*│=││A│E│ 即有3│A*│=3^n 故而│A*│=3^(n-1),3,由 AA* = |A|E= 3E 有,两边取行列式有 |A||A*| = |3E| 即 3|A*|=3^n |A*|=3^(n-1),2,│A*│=│A│的n-1次方 即 3的n-1次方
,1,
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