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矩阵中基础解系怎么看
怎样
理解零
矩阵的基础解系
?
答:
任意n维向量a,均有A*a=0,A是矩阵,那么A*E(单位矩阵)=0矩阵,所以A是零矩阵;因为A是零矩阵,那么A只有一个n重的特征值0 ;所以A*a=0*a,即A*a=0向量;所以A的属于特征值0的特征向量集合
的基础解系
中所含向量的个数为n ;组成单位
矩阵的
n个向量就是其中一个基础解系。--- 琴生...
这个
基础解系
是
怎么看的
呀?
答:
注意这里
矩阵里
出现的 都是方程组中未知数的系数 第一个式子r3+r2+r1,得到零行,再化简之后,整个矩阵 0 1 0 0 0 1 0 0 0,x2和x3当然等于0 所以得到解向量(1,0,0)^T 以此推类下面第二个化为 1 1 0 0 0 1 0 0 0,得到解向量(-1,1,0)^T 第三个式子化为 1 0 0 0 1 ...
矩阵的基础解系
是什么意思啊?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
线性代数。下面这个
矩阵怎么
取
基础解系
?
答:
3个未知数 而
矩阵的
秩为1 那么
基础解系
有3-1=2个向量 x2系数为0,可以取一切值 即向量(0,1,0)^T 而x1+x3=0,取(1,0,-1)^T即可
矩阵的基础解系怎么
求?
答:
矩阵的基础解系
可以通过初等行变换的方法来求解,即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解。当矩阵被转换成阶梯矩阵后,可以使用一系列的初等变换将其简化,进而可以求出基础解系。
线性代数。这题
基础解系
是
怎么看
出来
的
啊?
答:
刚才给你解释了 冒号啥意思,上一步你知道了?化简之后
矩阵
是(1,0,-1;0,1,0;0,0,0)对应的方程就是 x1-x3=0;x2=0.所以
基础
解析就是x1=x3=1.x2=0也就是(1,0,1)
如何
判断线性方程组是否存在
基础解系
?
答:
比较,系数
矩阵的
秩r1、增广矩阵的秩r2和未知数的个数n:(1)若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在
基础解系
;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多...
基础解系怎么
算
答:
基础解系的算法如下:1.将线性方程组的系数
矩阵
进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组
的基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
如何
求出一个齐次线性方程组
的基础解系
?
答:
基础解系的算法如下:1.将线性方程组的系数
矩阵
进行初等行变换,将其化为行阶梯矩阵或行最简矩阵,即将系数矩阵消元为上三角矩阵或最简行阶梯矩阵。2.根据上三角矩阵或最简行阶梯矩阵,确定线性方程组
的基础解系
数量。基础解系的数量等于自由变量的个数。3.由于基础解系的数量等于自由变量的个数,因此...
请问这个
矩阵的基础解系怎么
求?
答:
另一种求解方法:X1为独立未知量: 它对应独立方程、对应系数
矩阵的
秩r(A)。【全0行】表示自由未知量: 它对应非独立方程、对应
基础解系
的秩R。【全0行】写成 Xⅰ=Ⅹⅰ 形式,本题即 X2=X2,X3=X3,它们构成解空间
的基
( 基础解系秩R=2 );且有 r(A)+R=n ( 总未知量 )。
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1
2
3
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10
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