如何判断线性方程组是否存在基础解系?

如题所述

推荐答案推荐于2018-03-16

　　比较，系数矩阵的秩r1、增广矩阵的秩r2和未知数的个数n：
　　（1）若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2，则方程组无解，就不存在基础解系；
　　（2）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解，不存在基础解系；
　　（3）系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多组解，存在基础解系，基础解系中基向量的个数为n-r1。

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其他回答

第1个回答 2015-05-09

不是有个定理追答

系数矩阵的秩和增广矩阵的秩

系数大于增广矩阵秩，有无数解

等于唯一解

小于无解

相似回答

线性方程组的基础解系的判断有无答：方程组的解向量个数为n-R(A)即未知数个数减去系数矩阵的秩现在R(A)=n，即为满秩的代入即n-n=0，所以无基础解系

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