如题所述
任意n维向量a,均有A*a=0,A是矩阵,那么A*E(单位矩阵)=0矩阵,所以A是零矩阵;
因为A是零矩阵,那么A只有一个n重的特征值0 ;
所以A*a=0*a,即A*a=0向量;
所以A的属于特征值0的特征向量集合的基础解系中所含向量的个数为n ;
组成单位矩阵的n个向量就是其中一个基础解系。
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琴生贝努里。