...若A2=0,则A=0对还是错 设A,B同为n阶矩阵,若AB=E,则必有BA=E_百度...答:1.你的A2=0,是不是A的平方的意思,即A^2,假如是这样:分析:A^2=A*A=0 两边取行列式:|A^2|=|A*A|=|A|*|A|=0 得:|A|=0 一个矩阵的行列式=0,不一定有这个矩阵是0矩阵,如:A= 1 1 1 1 有|A|=0,但A矩阵不是0矩阵.所以原命题是错的.2.分析:若AB=E,得:|...
设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证:(1)A=(a1 a2 .an)(列向量)*(b1,b2.bn...答:证明:(1) 因为r(A)=1 所以 A 有一个非零列向量α,且其余列向量都是α的倍数 (事实上,α是A的列向量组的一个极大无关组)记α=(a1,a2,...,an)'则 A = (b1α,b2α,...,bnα) 某个ki=1.= α(b1,b2,...,bn)记 β = (b1,b2,...,bn)'则 A = αβ'.(2)所以 A^2...