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求yxex的微分
大一高数
微分
方程的通解问题 (1)xy'+1=e^
y
;(2)y''-y=xe^-x?
答:
1) 设u=e^
y
y=lnu dy/dx=(dy/du)×(du/dx)=(du/udx)从而 xdu/udx+1=u 移项 xdu/udx=u-1 即 du/[u(u-1)]=dx/x 积分得 ln[1-(1/u)]=lnx+C1 1-(1/u)=x+C'x+C=-1/u e^y=-1/(x+C)y=ln[-1/(x+C)]2) 特征方程为 λ²-1=0 特征根为 λ=±1 ...
xex
dx的不定积分是什么?
答:
求函数f(x)的不定积分,就是要求出f(x)的所有的原函数,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。把直角坐标系上的函数的图象用平行于
y
轴的直线把其分割成无数个矩形,然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来,所得到的就是这个函数...
求函数
y
=
xex的
三阶导数.
答:
【答案】:
y
'=(
xex
)'=ex+xex=(x+1)ex,y″=(y')'=[(x+1)ex]'=(x+2)exy″=(y″)'=[(x+2)ex]'=(x+3)ex.
y=xe∧-x,
求y
',的导数或
微分
答:
根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)所以
y
'=1*e^(-x)+x*e^(-x)'=e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e)=e^(-x)-x*e^(-x)=e^(-x)*(1-x)
设
y
=y(x)由方程xe^f(y)=e^y确定,f(u)可导且f′≠1,求dy/dx
答:
会
微分
就可,微分就是求导。第一种直接求 两边同时对x求导,e^f(
y
)+ xf'(y)y'e^f(y)=y'e^y ;用e^y=xe^f(y)替换上式,有e^f(y)+ xf'(y)y'e^f(y)=y'xe^f(y);两边同时消去e^f(y),得1+xf'(y)y'=y'x;从式中可提出y'=1/(x-xf'(y))。第二种先化简 两边取...
y=xe∧-x,
求y
',的导数或
微分
答:
根据两个函数的乘积的求导法则,f(x)=g(x)*h(x),f'(x)=g'(x)*h(x)+g(x)*h'(x)所以
y
'=1*e^(-x)+x*e^(-x)'=e^(-x)+x*(1/e)^x*ln(1/e)=e^(-x)-x*e^(-x)=e^(-x)*(1-x)
求y
=sin(xeʸ)的全
微分
答:
😳问题 :
求y
=sin(xe^y)的全
微分
👉微分 微分是一个变量在某个变化过程中的改变量的线性主要部分。若函数y=f(x)在点x处有导数f'(x)存在,则y因x的变化量△x所引起的改变量是△y=f(x+△x)一f(x)=f'(x)·△x+o(△x),式中o(△x)随△x趋于0。因此△y的线性...
验证y1=e^(x²)及
y
2=xe^(x²)都是
微分
方程y''-4xy'+(4x²-2...
答:
于是:
y
″-4xy′+(4x²-2)y=(4x³+6x)e^x²-4ⅹ(1+2x²)e^x²+(4x²-2)·xe^x²=(4x³+6x-4x-8x³+4x³-2ⅹ)e^x²=0·e^x²=0,得到:y=xe^x²是方程的解。
微分
方程指含有未知函数及其导数的关系式...
...x),
y
2=xe^(-x),y3=e^x的三阶常系数线性齐次
微分
方程为?
答:
简单分析一下,答案如图所示
求下列函数
的微分
,
y
=xe^(-x^2)
答:
一阶导数
y
'=(x)'(e^x)+x(e^x)'=e^x+x(e^x)=(1+x)(e^x)二阶导数 y“=(y')'=(1+x)'(e^x)+(1+x)(e^x)'=e^x+(1+x)(e^x)=(2+x)(e^x)此外,对于本函数,其n阶导数为 y(n)=(n+x)(e^x)
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
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10
8
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13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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